156 CORRESPONDANCE. I 69 I . 



N= 2699. 



G. W. Leibniz à Christiaan Huygens. 

 21 septembre 1691. 



1m lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. 



Elle a éti publiée par P. J. Uylenbroek'-') et C. 1. Gerhardt^). 



Elle est la réponse aux Nos. 2693 et 2695. 



Chr. Huygens y répondit par le No. 2709. 



Bronfvic — Septembre 1691. 



Monsieur 



J'ay receu vos deux lettres du i . et du 4 de Septembre, qui m'ont rejoui par les 

 bonnes nouvelles de voftre fanté, ou je m'intcrefTe beaucoup. Je fuis bien aifc 

 aulTi d'apprendre par l'examen que Vous avés fait, que nos folutions s'accordent. 

 Je n'avois pas fongé à la courbe, qui par fon évolution peut produire la chainette. 

 Cependant je voy qu'il eft bon d'y fonger dans les rencontres. Je ne fcay, Mon- 

 lieur,fi vous avés remarqué un petit difcours de Angulo conta6i:usetOfculi^),que 

 j'avois mis dans les Aftes de Leipzig mois de Juin 1686. Où je confidere, que la 

 direftion de la courbe fe doit exprimer par la droite qui la touche, parce que la 

 droite a partout la même dircélion : Et la droite qui touche ne fait avec la courbe 

 qu'un angle de contaél, qui ell moindre que tout angle de droite à droite. Mais la 

 courbure ou flexion de la courbe,en chaque point fe doit exprimer par le cercle 

 qui l'y touche le plus exaélement, ou qui la baife, car le cercle a par tout la même 

 courbure; et le cercle qui baife ne fait avec la courbe qu'angulum Ofculi, comme 

 je l'appelle, qui efl moindre que tout angle de contaél de cercle h cercle. Et ce 

 cercle fera la mefure de la courbure. Ce qui s'accorde avec ce que vous dites, 

 Monfieur, du rayon de la curvité'^). C'eft pourquoy on fait bien de confiderer 

 cecy en examinant les courbes. Et les centres des cercles mefurans la courbure - 

 tombent dans vôtre génératrice par évolution. Il feroit peut-eilre bon de conti- 

 nuer la progreflion et d'examiner quelle courbe feroit la plus propre à efl:re la 

 mefure de l'ofculation du fécond degré. Il efl: vray, qu'on ne trouvera point 



') Chr. Ilugenii etc. Exercitationes Matbematicae, Fasc. T, p. 97. 



*) Leibiiizens Mathematisclie Scliriften, Band II, p. 103, et Brietweclisel, p. 665. 



3) Ce discours porte le titre : „Meditatio nova de natiira aiiguli coiitactus et osciili, horumque 



usu in practica Matliesi, ad figuras faciliores succedaneas difficilioribus substituendas. 

 ♦) Voir la pièce N°. 2681, au troisième théorème. 



