l6o CORRESPONDANCE. 169I. 



envoyés maintenant l'ufage dans la chaînette, car c'eft ainfi qu'on donne des véri- 

 tables points des lignes tranfcendantes '^'). Et je croy que c'ert ultimum quod in 

 illis humano ingenio praeilari poteft. Il cil vray que ce n'elt pas tousjours fi aife- 

 ment. Cependant icy le calcul m'a mené tout d'un coup h la confideration des 

 Logarithmes, fans que j'ay eu befoin d'y aller par détour. Ce que j'avois dit que 

 je faifois dans la courbe fuppofita ejus conftruftione ne vous doit troubler. Je le 

 diray bien encor, comme fi je diibis que ducere minimam ex punélo dato ad para- 

 bolam, ert un problème refolu le plus ablblument, fuivanc le fl:yle des anciens, 

 mais fuppofita parabolse conftruftione, car alors on n'a befoin que de la règle et 

 du compas. Quoy que j'aye la conftrcélion de la chainette aufli bonne qu'il eit 

 poffible d'avoir, ce n'ell pas tout à fait fuivant la Géométrie ordinaire. Voudriés 

 vous que j'eufTe dit en vous écrivant fuppofitis Logarithmis et iuppofita quadra- 

 tura Hyperbolae, ou quelque chofe de femblable ? En parlant comme j'ay fait, je 

 me tenois dans la généralité et je ne voulois pas faire penfer que j'avois quelque 

 chofe de plus qu'on n'auroit pi^i attendre. Mais c'eft aiïes de ce procès. 



Vous avés raifon d'eltimer la Méthode de réduire les quadratures à celles de 

 l'Hyperbole ou du Cercle quand cela fe peut, j'ay quelque chofe la delTus, et ce 

 que j'eftime beaucoup la dedans c'eft qu'une même méthode me mené à une folu- 

 tion abfolue ou au Cercle ou à l'Hyperbole, félon la nature de la chofe. Mais je 

 n'ay pas encor pafle certains limites; il me faudroit de l'affiftence, car je fuis 

 rebuté des calculs. Je ibuhaitterois aufll de pouvoir tousjours réduire les quadra- 

 tures aux dimenfions des lignes courbes, ce que je tiens plus fimple. Avés vous 

 peut-eftre penfé à ce point Monfieur. 



Lors que j'ay donné mon calcul Odlob. 1684, j'ay aulTi remarqué p. 473, que la 

 foutangente de la Logarithmique eft conftante'') '"*). Je l'avois même déjà mis dans 

 mon traité de la quadrature Arithmétique '5), ou je m'en fervois à la quadrature 

 de l'efpace de la Logarithmique. Mais j'ay quitté la penfée de publier ce traitté. 

 A l'égard des lignes de Mr. Bernoulli, vous avés raifon, Monfieur, de ne pas 

 approuver qu'on s'amufe à rechercher des lignes forgées à plaifir. J'y adjoute 



'3) Allusion ;\ la construction de la chaînette au moyen de la courbe logarithmique, exposée par 

 Leibniz dans la Lettre N°. 2688, et dans son article sur la chaînette, cité dans la note i de 

 la Lettre 2681. 



'*) Vers la fin de l'article cité dans la note 5 de la Lettre N°. 2205, Leibniz se propose de trouver 

 la courbe dont la soustangente est constante et il montre que cette courbe doit être une 

 logarithmique. 



'5) Voir la note 6 de la Lettre N°. 2192. Quoique le manuscrit mentionné dans cette note n'ait 

 jamais été imprimé, on peut consulter ici la l'rop. 46 du „Compendium quadraturae arithme- 

 ticae", publié en 1858. parC.L(îerhardt, au T. V. de „Leibnizens mathematischeSchriften", 

 p. 99— 1 1 2, dont les propositions correspondent, d'après Gerhardt, avec celles du traité. 



