CORRESPONDANCE. 169I. 



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Vous me parlez à propos de la courbure de la chainette, de voftre difcours de 

 angulo Conta&us et Ofculi"'). Vous pouvez bien croire qu'en ce lifant je ne 

 trouvay pas cette confidération nouvelle, parce que ces forces de contaft entrent 

 naturellement dans mes Evolutions des Lignes courbes '). 



Je me fouviens auffi que longtemps devant que de publier ce Traité j'avois 

 communiqué à van Schoten quelque remarque là deffiis"), fcavoir de la circon- 



figurae catenariae. Quibus ego in mea centrum gravitatis etiam hujus figiirae seu areae 

 adjeci. Constructionem lineae Dn. Hiigenitis exhibet ex supposita quadratura curvae, qualis 

 eî,txxyy = a* — aayj, Dn. Joh. Bernoullius &. ego reduximus ad quadraturam hyperbolae; 

 illo perbene adhibente extensionem curvae parabolicae in rectam, me denique rem omneni 

 reducente ad logarithmos, eaque ratione ohùnente, perfectissinium in Transcendentibus expri- 

 mendi pari ter & coiistruendi genus. Sic enim unica tantum semel supposita vel liabita ratione 

 constante, de reliqiio infinita puncta vera exhiberi possunt per communem Geometriam sine 

 interventu ulteriorc quadraturarum aut extensionum in rectas. Lineae Catenariae mirum 

 & elegantem cum Logarithmis consensuni, ex mea constructione animadvertere fortasse non 

 injucundum videbitur. Caeterum a Dn. Hugenio (egregii ex Tab. Sinuum compendii nobis 

 spem faciente) observatum est, rem eam reduci ad summam secantium arcuum, per minima 

 aequaliter crescentium. 

 5") Il s'agit de l'HoroIogium Oscillatorium, Pars tertia: De linearum curvarum evolutione et 

 dimensione. 



") On rencontre cette 

 remarque dans la piè- 

 ce N°. 204, d'octo- 

 bre 1654, 3U bas de 

 la page 305. Van 

 Schooten en a fait 

 usage dans la seconde 

 édition (de 1659) de 

 l'ouvrage cité dans la 

 note I de la Lettre 

 N°. 150, en insérant 

 à la page 339 le pas- 

 sage suivant: „Prae- 

 terea hinc constat, 

 (quod sane animad- 

 versione dignum") si 

 recta tangens Para- 

 bolam in aliquo 

 puncto extra verti- 

 cem ipsa ibidem quo- 

 que tangatur a Cir- 

 culo non per verti- 

 cem transeunte, qui- 



