IÇO CORRESPONDANCE. 169I, 



y manqueroit encore quelque chofe. J'aimerois bien aufli de pouvoir réduire les 

 dimenfions des efpaces inconnus à la mefure de quelque ligne courbe quand ces 

 deux quadratures n'ont point de lieu, mais je le crois le plus fouvent très 

 difficile. 



Vous aviez remarqué que la foutangente de la Logarithmique eft confiante, 

 mais non pas, que je fcache, qu'elle reprefentoit le quarré de l'Hyperbole. 



II me tarde de voir ce que produira Mr. Bernoulli l'ainè touchant la courbure 

 du reiïbrt ^'*). Je n'ay pas ofè efperer qu'on y aboutift à rien de clair ni d'elegant; 

 c'eft pourquoy je n'ay rien tenté. 



Dans la recherche des nombres, le plus utile feroit de s'arrefter aux Théorèmes 

 dont il y en a des beaux et qui peuvent fervir dans des rencontres. Un certain Mr. 

 Rolle de l'Académie des Sciences à Paris a fait imprimer quelque traité en cette 

 matière '5), que je tafcheray d'avoir, car on dit qu'il efl: fort habile. 



Vous croiez, à ce qu'il femble, qu'il ne feroit pas extrêmement difficile 

 d'achever de tout point la Science des Lignes et des Nombres. En quoy je ne fuis 

 pas jufqu'icy de voftre avis, ni mefme qu'il feroit à fouhaiter qu'il ne reflafl: plus 

 rien à chercher en matière de Géométrie. Mais cette étude ne doit pas nous em- 

 pefcher de travailler à la phyfique, pour la quelle je crois que nous fcavons afîez, 

 et plus de géométrie qu'il n'eil befoin; mais il faudroit raifonner avec méthode 

 fur les expériences, et en amafler de nouvelles, à peu près fuivant le projet de 

 Verulamius. 



J'attendois depuis longtemps, félon ce que vous aviez promis, voftre méthode 

 pour les Tangentes, et je vois avec deplaifir que vous prenez à cette heure des pré- 

 cautions, comme doutant que je ne tiene pas ma parole. Mais quand nous en- 

 voierions en mefme temps nos efcrits à Mr. Meier, comment ferez vous afîiirc que 

 j'auray drefte le mien de bonne foy? Si vous fuiez peut-eftre le travail, j'ay encore 

 plus de raifon de l'appréhender. Car Mr. Fatio, en partant il y a deux mois pour 

 l'Angleterre, a repris la longue lettre^*) où il m'avoit expliqué fon invention; 

 cette lettre aiant eftè fi fort changée et repetaffee, depuis que nous avions travaillé 

 enfemble fur cette matière, qu'elle eftoit devenue tout autre. Ainfi je n'ay plus 

 que les folutions des queftions que nous nous propofames °7), et il faudra que de 



"'•) Voir, à la page 133, la Lettre N°. 2693. 



°5) Démonstration d'une Méthode pour résoudre les egalitez de tous les degrez; suivie de deux 

 autres méthodes, dont la première donne les moyens de résoudre ces mesmesegalitez par la 

 Géométrie, & la seconde, pour résoudre plusieurs questions deDiophantequi n'ont pas encore 

 esté résolues. Par M. Rolle, de l'Académie Royale des Sciences. In-i2°. à Paris chez Jean 

 Cusson, 1691. 



^*) Consultez à ce propos la Lettre N°. 2672. 



^'') Voir, sur cette collaboration de lluygens et Fatio, la note 9 de la Lettre N°. 2677. 



