CORRESPONDANCE. 169I. 



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l'Equation de la courbe; et je Icavois aufll que cette quadrature eftant donnée, 

 mon problème elloit réfolu **); mais je crus en le luy propofant qu'il le refoudroit 



indépendamment, et qu'ainfi fa méthode des 

 tangentes renverfée produirait la quadrature de 

 la ligne AH. Mais cela a eftè autrement, et il a 

 falu qu'il cherchaft cette quadrature. Je ne fcay 

 pas par quel moien, mais c'eft ce qu'il devroit 

 m'apprendre, pour me rendre fa méthode de 

 quelque ufage. 



Vous connaiiïez cette courbe AH 7) dont 

 l'efpace AHB do = NP, quand NOK eft un 

 quart de inconference. 



J'ay donné a mon frère de Zulichem uti 

 Exemplaire de mon traité de lu Lumière'), que 

 je vous prie Monfieur de luy demander, et de le 

 faire tenir à Mons.r Bernard, dont le nom y ell 

 efcrit à la première page. Je Favois oublié mal- 

 heureufement lors que j'en fis la diftribution '°) 

 et il ne s'eft guère falu que je n'aie encore une 

 fois oublié d'avoir chargé mon frère de cetExem- 

 plaire. Si vous avez occafion de voir Mons.r 

 Bernard") vous luy direz, s'il vous plaift, que 

 je fuis bien honteux de m'acquitter fi tard de 

 cette dette, ou bien vous le luy ferez fçavoir 



') Corament Huygens le savait, c'est ce qui résulte de quelques annotations qui se trouvent 

 à la page 84 recto du livre G des Adversaria, savpir, à l'aide d'un théorème de Barrow, publié 

 et démontré dans la Lectio Geometrica XI (p. 85 de l'édition de 1674) de ses Lectiones 

 Opticae & Geometricae, citées dans la Lettre N°. 1767, note 14. 



En effet, d'après ce théorème, on a : iBG' = spat. AHB, pourvu que BH(=z = 



ax N 



- ) représente la sousnormale de la courbe AG. Or, à une sousnormale de cette 



aa — xxy 

 valeur correspond la soustangente t- 



■jyy 



aa — XX 



■ il est donc clair que la détermination 



de l'équation de la courbe AG, définie par cette soustangente, dépendait de la quadrature de 



la courbe ABU. 

 ') Constantyn Huygens était parti en Octobre 1691 pour suivre le Roi en Angleterre. 

 '°) Voir la Lettre N°. 2569, note i. 

 ") Sur Edward Bernard; voir la Lettre N°. 1885, note 10. 



