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il pourra pafTer pour un afTez bon livre. Vous ne me dites rien Monfieur de la 

 dernière expérience de vos pendules fur mer ér). Monfieur Hampden vous afTure 

 de Tes refpefts. Ma fanté n'cil guère établie et mes études fouffrent beaucoup de 

 ce côté là. Je n'ai pas lailTé néanmoins de trouver depuis un mois ces mêmes chofes 

 qui font écrites fans demonftration dans les chapitres 85 et 91 de l'Algebra de 

 Mr. Wallis*). Je fis ma recherche fans voir le livre, et enfuite j'en comparai le 

 refultat avec ce que Monfieur Wallis a imprimé et je ne trouvai aucune diffé- 

 rence que dans le choix des lettres que nous eniploions. Comme ma demonfliration 

 e(l extrêmement courte et qu'elle regarde une doftrinc fort générale fur un fujet 

 plein de difficulté?; et qui néanmoins efl: tout à fait utile, peut être meriteroit elle 

 d'être imprimée. Nous n'avons point encore vu le journal de Monfieur de Bauval 

 où vous avez fait mettre quelque chofe qui regarde la Mufique. Le catalogue des 

 Errata du livre de Mr. Newton grofiit fenfiblement entre mes mains /') à mefure 

 que j'avance dans la leélurc que je fai de ce livre et qui ell tout à fait rigoureufe 

 et fevere. Je fuis du meilleur de mon coeur. 



Monsieur 



Votre trez humble et trez obeilTant feruiteur 

 N. Fatio de Duilliers. 



18 

 A Londres ce -^^ x^'^^ 1601. 

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'') Mr. Newton feroit heureux [Chriftiaan Huygens]. 



*) n'y adjoutez pas tant [Chriftiaan Huygens]. 



'■) Plufieurs in-4°. [Chriftiaan Huygens]. 



'') aoo Exemplaires fuffiront [Chriftiaan Huygens]. 



') cela vaut donc mieux que ce que promet Mr. Leibnitz [Chriftiaan Huygens]. 



f) je ferois bien aife de fcavoir ces deux mots [Chriftiaan Huygens]. 



^) il faudra attendre un an encore [Chriftiaan Huygens] ''). 



/') envoier ma correction [Chriftiaan Huygens]^). 



") Il s'agit de l'ouvrage cité dans la note 3 de la Lettre N°. 2660, dont le chapitre 85, intitulé 

 „Another!VIethodof Approximation, by Mr. Isaac Newton", et le chapitre 9i:„The Doctrine 

 of Infinité Séries, furtherprosecuted by Mr. Newton", traitent du développement en série de 

 l'expression (^a + />")'" pour les valeurs fractionnaires, positives et négatives de m, et de l'ap- 

 plication de ce développement à la quadrature du cercle et à celle de l'hyperbole équilatère. 



") Voir, sur la cause de ce retard, la Lettre N°. 2719. 



*) En haut de la page 2 de la lettre, Huygens nota encore : Newton. Wallis Arithm, 



