2l6 CORRESPONDANCE, 169I. 



N= 2724. 



Christiaan Huygens à ? '). 

 [1691]. 



La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens. 



Je VOUS envoie mes reflexions fur ce qui a paru touchant le Problème de la 

 Chainecte tant pour fatisfaire a voftre curiofitè que pour l'inflrruftion de ceux a 

 qui vous voudrez en faire part. Nous allions obligez en quelque façon Mr. 

 Leibniz, Mr. Bernoully et moy de donner les demonflirations des choies que nous 

 avons publiées *) touchant cette Ligne, mais nous ferons encore plus pour l'utilité 

 des géomètres fi nous découvrons les voies qui nous ont conduit a ces découvertes. 



J'avoispenfè m'en pouvoir remettre à l'un ou l'autre de ces [Meilleurs] que je 

 viens de nommer, et qui ont fi bien reufll a cette recherche. Mais aiant appris que 

 nous avons tenu des chemins differens, tant par ce que j'ay pu juger par quelques 

 Lettres de Mr. Leibnitz 3), que de quelqu'endroit des découvertes de Mr. Ber- 

 noully publiées dans les Aéta de Leipfic ''), j'ay creu que le public pourroit tirer 

 des inflirudions de chacune de nos 3 méthodes '). Il efl: vray, et on le voit par nos 

 folutions qui font dans les Aéla de Leipfich du mois de Juin de cette année, que 

 Mr. Leibnitz et Bernouilly ont découvert des proprietez très belles de cette Ligne, 

 qui me font échappées et les quelles peut élire je n'aurois pas trouvées quand je 

 les aurois cherchées. Toutefois je puis dire avec vérité que je ne m'y fuis point 

 attaché, croiant avoir défia plus fait qu'on n'avoit requis, puis que propofant le 

 Problème on n'avoit rien fpecifié, mais feulement demandé quelle ligne efl:oit 

 celle que fait une chorde très flexible ou une chaîne fufpcndue par les 2 bouts") 

 de forte que je marquay feulement les proprietez qui fe prefenterent dans la fuite 

 de mon raifonnement, fans m'ecarter a pourfuivre d'autres dans l'incertitude de 

 rien rencontrer qui me paiaft de ma peine. 



Il ne m'a pas elle difficile pourtant, après avoir vu les produftions de ces 2 Mef- 

 fieurs d'imaginer des moiens pour parvenir a ces mefmes veritez '*) horfmis dans 



') Nous supposons que Huygens a commencé ce mémoire, que nous avons emprunté aux pages 

 128 verso jusqu'à 129 verso du livre G des Adversaria, pour quelque journal, probablement 

 pour r„Histoire des Ouvrages des Savans" de Basnage de Beauval, où il est revenu plus tard 

 sur le problème de la chaînette. Voir la note 2 de la pièce N°. 2694. 



°) En juin 1691. Voir la pièce N°. 2681, note i. 



3) Voir les Lettres Nos. 2627, 2659, 2()64, 2688 et 2699. 



*) Voir, sur l'endroit en question, la Lettre N°. 2695, à la page 140 de ce volume. 



5) Ici suit la phrase, biffée par Huygens: et que la mienne ne s'éloignant pas de l'ufage 

 de l'évidence de la géométrie ordinaire il y aurait d'autant plus de ceux qui la 

 cultivent qui la verraient avec plaifir. 



*) Voir la pièce N°. 2694. 



