CORRESPONDANCE, 169I. 21/ 



une (que je deiîgneray dans la fuite) qui m'a tenu affez longtemps '') devant qu'y 

 pouvoir reuflir, et que Mr. Leibnitz juge comme moy la plus confiderable dans 

 toute cette recherche "}. C'eil icy que je vcrray avec un fingulier plaifir comment 

 Ton excellent calcul différentiel l'a conduit a la conftruétion qu'il a donnée, et fi 

 Mr. Bernouilly s'en eil pareillcment-fervi pour la fiene ou s'il y a eu du bonheur 

 a fa découverte î") comme cela arrive fort fouvent. Cependant eftant incertain des 

 différentes routes par les quelles.ils font allez, et voiant que celles que je me fuis 

 imaginées mènent avec facilité aux demonlfrations des chofcs trouvées et que leur 

 utilité pourra s'étendre ailleurs j'ay voulu les expofer icy efperant que ces 2 

 fcavants géomètres en uferont de mefme a mon exemple. 



On doit fcavoir bon grè a Mr. Bernouilly d'avoir penle a ce problème de la 

 Chainette '°) qui eil beau en ce qu'il a pour objet une ligne courbe des plus expofées 

 a nos yeux, et qui efl: une de celles que la nature femble tracer elle mefme. Car il 

 me femble qu'on s'occupe beaucoup plus agréablement a rechercher la nature de 

 ces fortes de lignes que de celles qu'on forge et compofe exprès pour en trouver 

 enfuite les diverfes proprietez. Et j'ay remarqué que ces lignes naturelles ont 

 tousjours grand nombre de ces proprietez comme par exemple le cercle, les fec- 

 tions coniques, et entre elles la parabole, qui fe forme par le jet de corps pefants, 

 la Cycloidc qui fe décrit par chaque clou d'une roue, et les Epicycloides. Il 

 femble que de telles lignes qui fe prefentent fouvent a noftre vue reprochent leur 

 ignorance au géomètres. Et cependant depuis tant de fiecles que cette fcience efl 

 au monde cette courbe de la Chaîne efl de celles que perfonne jufqu'a cet heure 

 ne s'efl avifè de foumettre a l'Examen fi ce n'efl peut eflre qu'elle a eflè tentée et 

 que le mauvais fucces foit demeuré dans l'obfcurité. On fcait que Galilée con- 

 fidera cette courbure comme fi c'efloit une parabole ") mais a tort, comme je l'ay 

 démontré autrefois eflant fort jeune '°), lors que je trouvay en mefme temps la pre- 

 fion qui tendoit une chorde félon la ligne parabolique, la quelle demonflration je 

 fis veoir a Mr. des Cartes '^), et la communiquay au Père Merfenne '*). Mais tout 

 celaefloit peu de chofe en comparaifon de l'entreprife de la Chainette et l'on peut 

 juger aucunement de fa difficulté, par le peu de folutions qui font venues, quoyque 



'') Jusqu'au ler septembre 1691, comme il résulte de la Lettre N". 2695, note 3. 



*) Voir la Lettre N°. 2699. 



*) Au-dessus de la ligne Huygens a écrit, comme variante qu'il semble préférer : s'il y efl par- 

 venu par une remarque particulière. 



■°) Voir la note 2 de la pièce N°. 2491. ") Voir la note i de la Lettre N°. 17. 



") A l'âge de 17 ans. Voir la fin de 'a Lettre N°. 14. 



'') Par l'intermédiaire de van Scliooten. Consultez la Lettre N°. 9. 



''^) Voir la Lettre N°. 14, la Lettre N°. 20 et les pièces Nos. 21 et 22 ou, mieux encore, la pièce 

 publiée par Uylenbroek dans les Clir. Hugenii etc. Exercitationes IVTathematicae. Fasc. II, 

 pp. 31 — 36, que nous publierons parmi les „Ouvrages inédits". 



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