ai8 CORRESPONDANCE. 169I. 



le Problème ait eftè propofe publiquement par l'efpace de... mois' s). On ne fcait 

 pas bien d'abord par où entamer cette courbe par ce qu'il n'y a ni mouvement, 

 ainfi qu'en d'autres courbes, qui ferve a la former, ni corps folide dont la coupe la 

 produife, ni aequation analytique qui en exprime la nature, car c'eft cela mefme 

 qu'il faut chercher s'il y en peut avoir. Pour moy je ne conçois point qu'il y ait 

 d'autre ouverture que celle qu'on va voir dans cette Expofition. 



Je me fuis figuré une chaîne 



ABCD compofée de petits 



grains ayant leur pefanteurs 



égales et enfilez avec des 



feparations égales a un fil 



fans pefanteur ou infiniment 



léger, de ces entredeux qui 



font des lignes droites je fup- 



pofois la plus baffe BC eftre 



horizontale. 



Je fcavois en confidcrant quelques 3 de ces interftices qui fuffent de fuite, quand 



mefme ils ieraient inégaux, que les 2 extérieures eilant prolongez fe dévoient 



rencontrer dans la pcrp.e qui dcfcend du point qui divife également l'interfticedu 



milieu ainfi dans les trois BC, CE, EF, les deux BC, EF fe rencontrent au point 



H qui cil dans la perpendre LH, qui vient du point L, ou CE fe divife également. 



C'ell le Théorème de Stevin '*), du quel j'ay des démon (hâtions meilleures '^^ 



qu'on n'en a données jufqu'icy, mais je ne m'y arrefleray pas maintenant. Que fi 



l'on fuppofe une chaine compofée de petites verges de poids et longueur égale 



elles prendront la mefme fituation que les entredeux de fil de la précédente, 



comme il eil aifé de voir en s'imaginant que la pefanteur de chaque vergette fe 



foit retirée également vers fes 2 bouts '^). 



") Mérite de la ligne. Méthode de Leibnitz [Chriftiaan Huygens]. 



'5) Le problème fut proposé par Jacques Bernoiilli dans les ,,Acta" de mai 1690. Dans le numéro 

 de juillet Leibniz annonça qu'il avait trouvé la solution et qu'il la publierait si „ante anni 

 exitum nemo solutionem a se repertum esse significabit". 



'*) On rencontre ce théorème à la page 57 des „Beginselen der Weeghconst", l'ouvrage cité dans 

 la Lettre N°. 5, note 12. Girard, dans l'ouvrage cité dans la note 14 de la Lettre N°. 2709, 

 au premier Livre du quatrième volume, l'a traduit comme il suit: „Theoreme XVI, Propo- 

 sition XXV. Si une colomne est suspendue par deux lignes non parallèles icelles produictes se 

 rencontreront dans la perpendicle de gravité de la colomne". 



'^) Voir, pour la démonstration du cas spécial, où il s'agit de deux poids égaux, attachés à la 

 corde, la pièce N°. 22. Une démonstration du cas général, fondée sur le principe que le centre 

 de gravité ne peut pas monter sous l'action de la gravité seule, se trouve à la page 9 recto du 

 livre G des Adversaria. Elle date probablement de décembre 1688. 



'') La pièce est restée inachevée, mais on peut consulter, sur ce qui aurait pu suivre, l'article 

 cité dans la note 2 de la pièce 2694. 



