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CORRESPONDANCE. 1692. 



N= 2735. 



Christiaan Huygens, à Hubertus Muighens. 

 12 février 1692. 



La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. 

 Elle a été publiée par P. J. Uyleiihroek '}. 

 La lettre est la réponse au No. 2730. 

 Hubertus Huighens y répondit par le No. 2742. 



Viro et Geometrae eximio Huberto Huighenio Chr. Hugenius 



S. P. 



Ex ijs, quae ad me mififti, fatis perfpicio egregie te verfatum in rébus geome- 

 tricis et analitico calculo. Vix tamen eo, qiio fperas, te perventurum puto; certe 

 operam meam fruftra hic tibi venditarem. Ex datis quadratiiris invenis, ut video, 

 aequationes curvarum linearum,ad quasillae pertinent, quarumexempIa^)aliquot 



') Chr. Hngenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. II, p. 137. 



-) Voici, dans la notation de Chr. Huygens (voir le commencement de la pièce N°. 2736), les 

 exemples de Hubertus Huighens, dont il sera plusieurs fois question dans la suite, pour autant 

 que nous avons pu les reconstruire à l'aide des pages 18 — 40 du livre H des Adversaria, où 

 Huygens s'en occupe continuellement. 



Équation de la courbe ctç 



1 a'^=Qb-\-xyz 



2 (^■^ax-\-^x')'-=zz(jix-\-xx) 

 3 



4 aaxx-\-x^ = bbzz 



5 aaxx — x'^ = bbzz 



6 a'^ = zQb-\-xy 



7 a^x = b'^z -\- ibbxxz -\- x^z 



8 a^x = b*z — !ibbxxz-\-x^z 



Aire Cappel^e ''V par Hubertus Huighens) de 

 la surface AirçB. 



a^x : Çbb -f- bx^ 

 ix'V/^ ax-\-xx 



I «3 I aa^ , i 1 I XX-. /• j 



3 ^ ' 3 * 



I a" 



\aa. 



IXX-, 



\xx-. 



aa, / I 1 XX -, / 



3 b 3 TV "^-='='^Yb K'*'^-^^ 

 (^a^bx-\--^a'^xx'):(b'' -Yib'''x-\-bbxx') ■ 



—a*xx:Qb*-\-b^x'). Voir la remarque au 

 bas de cette note. 



— a'^xx : Çb* — bbxx") 



