CORRESPONDANCE, idpa. 



249 



N= 2736. 



Christiaan Huygens. 



[janvier ou février 1692]. 



appendice I à la lettre No. 2735 '). 



La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens. 



§10. 



Subnormali BF aequalis efl: Be applicata in curva A^, 

 et fie ubique, jam ^ yy five i qu. BH aequatur fpatio 

 A^B ex Barovij theor.a s). 



Quaerimus hic, ex cognita quantitate fpatii AeB, ex- 

 preflTa per x, a et ^, quaenam fit aequatio curvae Ae, quae 

 nempe exprimat relationem inter x et 2, hoc eft inter 

 AB, et B^. 



Exemplum 4^ Hub. Huighenij Zelandi *)• 



NB. Pono X pro illius y. Et § yy pro illius a^ s) ut ad Barovij theorema 

 examinem. 



a^ aa-, ^ , xx , ^ 



XX 



aa 



f — = l^aa + xx'^^ 



• XX 



') Cet Appendice est emprunté aux pages 18 — 22 du livre H des Adversaria. Nous l'avons 

 divisé en paragraphes. 



') Méthode de Huygens pour trouver P ordonnée Be d'une courbe Ae, quand Paire AeB est donnée 

 en fonction de Pabscisse AB. Application aux exemples empruntés au livre de Hubertus 

 Huighens. 



*) Voir, sur ce théorème, la Lettre N°. 2721, note 8. 

 Voir la Lettre N°. 2735, note 2. 

 Hubertus Huighens représentait donc, dans son livre, l'aire A?B par ai^. 



*) Il s'agit de calculer la soustangente de la courbe AH, pour en déduire la sousnormale BF = s; 

 mais ici, comme toujours, Huygens évite d'employer la différentiation des expressions irra- 

 tionnelles. Il commence donc par réduire l'équation de la courbe à sa forme rationnelle, 

 afin d'y appliquer ensuite, pour trouver la soustangente, sa règle mentionnée dans la pièce 

 N°. iioi. 



♦) 

 



Œuvres. T. X. 



32 



