350 CORRESPONDANCE. 1692. 



^b^y* + 1 2a^byy — 1 2a*xx — i iaax* — ^r* = o. Hinc incepit =") ; eamque ita 

 egregie ordinavit uc in quadrabilem ita fimplicem perduceret. 



„ , 'îôbby* + zAa^byy za^x + Aaax^ + 2x^ ^, 

 Siibtang. ■j^ — f—^ — - . •'•' — -. :yz=y: ,-, — ? -, , fubnormalis. 



reftit. pro yy. yy = - ^ ^ + | --^- |X. + | y Y 7 

 a'^x + zaax^ + x^ 



per aa + xx 



baa\/ . + bxx \/ . 

 aax + x^ 



= 2 



b \/aa + XX 

 a*xx + 2aax'^ + x"^ = bbaazz 4- bbxxzz 

 per aa + .rx 

 ^^xx + x-» = ^^2z. quadrabilis ^}. 



[Exemplum 15.] 



Erat :^'\/ a* + x* — ^aa non curtatum. Si x = o, fit 3^ = 0. Si x = aliqiiid, 

 fit |.3;3r=:aliquid. 



15 curtatum: i ]/ ^* + x* = 13^3; ; nu fquam fit ;y = o. 

 a* + x'^=y'^ 



Af^ X^ 



fubtang. — -^ •• y=y ■ — fubnorm. =2 



= 2 



Y a* + X* 

 x'^ = a^zz + 5^*22; curva conveniens non curtato. 



'') Peut-être Hubertus savait-il appliquer la difFérentiation des irrationnelles. Dans ce cas, il 

 pouvait partir de l'équation originale. 



^) Huygens a vérifié de même le 7c et le 8c exemple de Hubertus Huighens. Ensuite, à l'occasion 

 du lie, il s'est aperçu qu'on peut obtenir le même résultat avec des calculs moins longs, en 

 omettant simplement le terme constant. 11 donne à ce procédé, qu'il accompagne d'une 

 réversion du signe des autres termes, si cela est nécessaire pour faire correspondre aux valeurs 

 positives ^ yy des valeurs positives de x, le nom de „Curtatio", et il l'applique aux exemples 

 11,5,13, 14, 20 et 1 5 de Hubertus et à un exemple composé par lui-même, sur lequel nous 

 revenons dans le § H. Ici nous faisons suivre l'application à l'exemple 15. 



