CORRESPONDANCE. 1692. 



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§110. 



^x*—2aaxx=aazz—xxzz+2axxz—2a^z:, 

 aequatio ciirvae EG quadrabilis '°^, cujus ap- 

 plicatae funt fubnormales curvae ADK ufqiie 

 ad D ubi fiibncrmalis = o. 



Eaedem vero applicatae funt etiam fubnor- 

 males curvae EH, cujus aequatio initio pag. 

 fequentis ponitur. Sic omnis curva ex duarum 

 diverfarum curvarum fubnormalibus applicatas 

 conftitutas habet. 



Et hoc fundamento nititur Curtatio noftra. 

 Nam ex Barovij Theoremate erit fpatium AGPN 

 aequalem i qu. NL. Et ex eodem erit fpatium 

 PEN = ^ qu. NQ. Eft autem totum fpatium 



GEA 



-Vfs 



a*-, cum nempe 



.=]/: 



3 



aa 



[6 " ''4 



five AE. Ergo cum pofito AN = jf, fit fpatium 

 AGPN=ax+x\/'aa—xxz=iyyi\h\ycûNL: 



erit fpat. PNE reliqua=|/ ?Z^4 _ ax — 



— x'\/ aa—xx = ^yy cumy eu NQ. 



Haec vero eil non curtata quadratura quam 

 voco: illa vero ax + x\/ aa—xx curtata; ex 

 quibus eandem utrobique curvam GE quadrabi- 

 lem inveniri necefle eft. 



Curtatio noftra utilis ad formandas quadra- 



') Justification de la „Ctiftatid'''. 



'°) Cette équation a étéobtenue par Huygens de deux manières différentes, c'est-à-dire : 1 ". à la page 



2 1 , en partant de r„aequatio curtata" (avec réversion du signe): --■:jy = ax-\-x '\/^aa — xx , 

 qui représente la courbe ADK pour AN^jt-,NQ=y,AB^/?, AE=\/ -â aa; 2°.àlapage 

 suivante, en partant de r„aequatio non curtata" — jfy = « \/ -Zaa — ax— x \/^aa — xx. 



