252 CORRESPONDANCE. 1692. 



turas ex quibus curva paucorum terniinorum; ut patet comparatione hujus 

 exempli cum illo quod pag. fequen. ") ubi tamen curva eadem utrobique 

 oritur. 



qui représente la courbe HE et sur laquelle il remarque: „Haec forma differt ab Huighenianis 

 in quibus semper si x= o etiam y = o. Quod tamen non est necesse ut ex hoc exemple liquet. 

 Sufficit enim ut posita certa quadam longitudine ipsius x, fiât y ^o ut hic". 



Nous avons cru pouvoir nous dispenser de reproduire ici les calculs longs et enchevêtrés 

 qui remplissent les pages 2 1 et 22, et qui ont mené à ce résultat. Remarquons seulement que la 



a' zx' 



courbe EG ne représente des deux branches z = a + — - ^ que l'on obtient en résol- 



1/ a' — x' 



vaut l'équation du texte par rapport à 2, que la seule branche 3 = i7-| . ,où, en ef- 



fet, z s'annule pour x =\/ ^ 



aa. 

 4 

 Quant au terme constant de l'équation „non curtata", il a été choisi de telle manière que 



la courbe HE, qu'elle représente, aille passer par le point E. Ce point E, où la sousnormale 2 

 s'annule, est un point double de cette courbe et la branche HE coupe, en réalité, l'axe AB 

 sous un angle oblique. 



D'ailleurs il est clair que Ihiygens aurait pu s'épargner tous ces détours, ingénieux mais 

 inutiles, s'il avait pénétré un peu plus avant dans le nouveau calcul, tel qu'il avait été exposé 

 en 1684 par Leibniz, dans l'article cité dans la Lettre N°. 2205, note 5. 

 ") C'est-à-dire : par la comparaison des calculs dans les deux cas mentionnés dans la note pré- 

 cédente. 



