CORRESPONDANCE. 1692. 26 1 



chofes fi importantes en Phyfique, que je fais confcience de vous donner occafion 

 de trop rêver à la Géométrie. 



Je ne fcay fi vous avés vu un petit Hure d'un nommé Monfieur Eifenfchmid 3), 

 de Strafbourg De figura tcrrae, où il prétend prouver, en conférant enfemblc les 

 différentes obfervations de ceux qui ont voulu donner la mefure de la terre, ou la 

 grandeur d'un degré, qu'ils ont varié félon qu'ils fe font plus approchés du pôle, 

 et par confequent, que la terre cft elliptique en effeft, mais qu'elle eft plus enflée 

 fous les pôles, au lieu que félon vous et Mons. Newton elle doit élire plus enflée 

 fous l'equateur. Cela mérite d'eflre confidcré "). 



Le Hure de Mr. Neuton efl: un de ceux qui méritent le plus d'eflire perfeélion- 

 nés et Mr. Facio fera bien de s'y appliquer. Je ne m'étonne pas fi parmy tant de 

 recherches difficiles, il s'y cft gliflli quelque faute de doélrine. 



Cette réduction aux quadratures, que vous appelles impofllbiles eft ce que 

 je fouhaiterois de pouuoir tousjours obtenir pour les problèmes des tangentes 

 renverfées. Enfin je ne demande prcfque que cela pour la perfedlion de la plus 

 importante partie de la Géométrie. Il le peut bien que nous ne nous entendions 

 pas, puifque une chofe de fait, que j'avois rapportée, vous paroift peu croyable. 



Il eft vray comme vous dites, Monfieur, qu'il n'eft pas afl'ez de faciliter le cal- 

 cul, il faut fouuent quelqu'autre chofe. Cela fe voit dans l'Algèbre même. Pour 

 fcauuoir l'Algèbre on ne s'avifera pas d'abord de trouuer les racines irrationelles 

 des racines cubiques, à la manière de Scipio Ferreus*), ny de la divifion des 

 équations égalées à zéro par leur racines. Il en eft de même de mon calcul tranf- 

 cendant. Mais quand on a réduit les méthodes à un fimple calcul on s'avife plus 

 aifément de ces adrefl"es. 



La Méthode des quadratures, que Mr. Tfchirnhaus a publiée quand elle eft 

 bien entendue, revient à une partie des miennes. Je luy en avois parlé bien des 

 fois à Paris, et ce n'eft que par oubli qu'il peut avoir crû s) de donner quelque 

 chofe de nouueau. Cependant il me femble qu'il s'y prend d'une manière bien 

 embarafl^ée. Et de plus ce qu'il donne n'eft pas fi gênerai qu'il avoit crû. Je luy 

 donnay une inftancequc je fabriquay fur la lunule d'Hipprocrate*); cela l'arrefta. 

 Au bout de quelques années quand je n'y penfois plus (car je n'avois pas voulu le 

 poufl!er} il avoit fait quelque calcul fur les lunules (comme fon difcours témoigne 



3) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 2727, note 1 1. 



^) Scipione del Ferro enseigna l'arithmétique et la géométrie à Bologne depuis 14915 jusqu'à sa 



mort, en octobre ou novembre 1526. Sa résolution des équations cubiques fut mentionnée par 



Cardano au Chapitre XI : „De cubo et rébus aequalibus" de son Ars Magna. (Voir l'ouvrage 



cité dans la Lettre N°. 137, note 4). 

 5) Consultez, sur ce qui précède, la Lettre N°. 2627 h la page 5 1 8, et l'article de Leibniz de mai 



1684, cité dans la note 16 de la Lettre N°. 2732. 

 *) Partant de cette communication Huygens n'a pas manqué de retrouver la manière dont 



