CORRESPONDANCE. l6ç2. 297 



viene du mouvement rapide de quelque matière qui circule au dedans. Mais quand 

 ce feroit un effet de mouvement en tous fens de la matière qui efl: au dehors, il n'y 

 auroit pas là d'opération de la force centrifuge en ce qui efl: de la goûte. Je ne vois 

 pas non plus comment la caufc que je donne de la Pefanteur, puifl^e coïncider avec 

 l'attraétion que vous concevez par des rayons émanants du centre. A demeurer 

 dans mon principe, il faudroit que la vifliefle de la matière circulante fufl: plus 

 grande vers le centre qu'aux endroits plus éloignez dans une certaine proportion, 

 pour expliquer pour quoy les pefanteurs des Planètes contrebalancent leurs forces 

 centrifuges, laquelle proportionje puis facilement determiner''),maisjene trouve 

 pas jufqu'icy la caufe de cette différente ville fl~e. 



Il efl certain que les pefanteurs des Planètes efl;ant pofées en raifon double 

 réciproque de leur difl:ance du foleil, cela, avec la vertu centrifuge donne les Ex- 

 centriques Elliptiques de Kepler. Mais comment, en fubftituant voftre Circulation 

 Harmonique, et retenant la mefme proportion des pefanteurs, vous en deduifezles 

 mefmes Ellipfes, c'eft ce que je n'ay jamais pu comprendre par voftre explication 

 qui efl: aux Aéla de Leipfich '), ne volant pas comment vous trouvez place à 

 quelque efpece de Tourbillon défèrent de des Cartes, que vous voulez conferver, 

 puifque la dite proportion de pefanteur, avec la force centrifuge produifent elles 

 feules les Ellipfes Keplericnnes, félon la demonfl:ration de Mr. Newton*). Vous 

 m'aviez promis depuis longtemps-') d'eclaircir cette difficulté. 



Si par les Parallelifmes des axes planétaires vous entendez la fituation parallèle 

 que chacun de ces axes garde a foy mefme, il n'efl: pas befoin pour cela de Tour- 

 billon, puifque c'efl: par les loix du mouvement que cela doit fe faire. 



Je trouve, comme vous, plus à mon gré les Ellipfes véritables que les Ellip- 

 foïdes de Mr. Caffini '), pour lefquelles je ne crois pas qu'il ait trouvé de raifon 

 phyfique, puis qu'il n'en a rien dit, et pour l'Aflironomique, elle doit eflre bien 



■•) Consultez la note 5 de la Lettre N°. 2617. 



5) Il s'agit toujours de l'article cité dans la note 8 de la Lettre N°. 2561. 



") On rencontre cette démonstration célèbre dans la „Pars Prima" des „Principia", Prop. XI, 



Probl. VI : „Revolvatur corpus in Eilipsi : Requiritur lex vis centripetae tendentis ad 



umbilicum Ellipseos". 

 '') La première fois dans la Lettre N°. 2636, du 24 novembre 1690, vers la fin; mais la «lettre 



sur les' planètes", notre N°. 2628, dont il est question à l'endroit cité, ne fut jamais envoyée 



à Huygens. 

 ^) La Cassinoïde, définie par Cassini comme il suit : „Cette ligne est une manière d'ellipse dans 



laquelle les rectangles faits par les lignes tirées de la Planète à l'un & à l'autre foyer sont 



toujours égaux, au lieu que dans les ellipses ordinaires ce sont les sommes des deux distances 



des foyers qui sont toujours égales entr'elles". Mémoires de l'Académie royale des Sciences. 



Depuis 1666. jusqu'à 1699. Edition de Paris. Tome VIII, pp. 43 et 44. 



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