3o8 CORRESPONDANCE. 1692. 



redudion de fa conftruftion à la quadrature de l'Hyperbole 3), ou à la dimenfion 

 de la ligne parabolique, la quelle reduftion s'enfuit auflî de ce que j'avois trouvé*), 

 puis que la quadrature de l'Hyperbole donne la fomme des fecantes, comme il 

 avoit eflè démontré il y a longtemps par Jac. Gregorius '), dans fes Exercitations 

 mathématiques; mais j'ay trouvé depuis la mefme reduftion par deux autres voies 

 fort courtes et qui me femblent belles que je pourray publier quelque jour"). Je 

 n'ay point trouvé d'avoir befoin pour cela de la méthode de calculer de Mr. 

 Leibnits"), ni je n'en trouve pas l'utilité fi grande') qu'il femble vouloir faire 

 accroire dans la lettre dont vous faites mention. Il eft très habile géomètre d'ail- 

 leurs et s'efl: appliqué entre autres avec fucces à ce qui regarde les Tangentes et 

 quadratures des lignes courbes. C'eft la delTus que rouloient les Problèmes') 

 aux quels il dit avoir fatisfait au de la de mon attente, ce qui eft vray, mais il eft 

 vray aufli que je n'avois pas beaucoup médité alors ces matières, m'eftanttousjours 

 plu d'avantage à chercher l'utilité de la Géométrie dans les chofes de phyfique 

 et de mechanique. 



Au refte trouvez bon Monfieur que je ne vous fpecifie aucun de ces problèmes 

 prefentement, puis que je le fais, a fin que voftre refponfe avec la correélion que 

 je demande ne foit retardée par la, fi vous vouliez en tenter la folution comme il 

 paroit que vous en avez envie. 



Je fuis 



avec beaucoup d'eftime et de déférence 



") Faute du Copifte. Voir Nevi^ton dans Wallis '°) [Chriftiaan Huygens]. 



3) Consultez la Lettre N°. 2693, à commencer par la page 131, et la Lettre N°. 2695. 



■*) Voir le second alinéa de l'article 7 de la pièce N°. 268 1 . 



5) Voir la note 1 2 de la Lettre N°. 2709. 



") Voir, pour la première de ces deux voies, qui fut publiée plus tard dans r„Histoire des 



ouvrages des Sçavans" de février 1693, la note 3 de la Lettre N°. 2695, et pour la seconde 



l'Appendice N°. 2763 de la présente lettre. 

 '') Huygens avait en vue la méthode exposée dans la pièce N°. 2713. 

 ') Comparez les Lettres Nos. 2721 et 2726. 

 ') Voir sur ces problèmes, qui consistaient dans la détermination des courbes qui correspondent 



«,2 OAT^v a'^x yy ^/^aa—xx , . , , 



aux valeurs-^ 2*; — ^ et" — ^ delà soustangente, les pages citées dans la 



IX 3<? — 2xy ax 



table des matières de ce volume et du volume précédent sous l'article: «Equations différen- 

 tielles". 

 '°) Voir, sur l'exposé de la méthode des fluxions, emprunté par Wallis à des lettres de Newton 

 et publié par lui dans l'édition latine de 1693 de son „Treatise ofAlgebra", une des notes 

 de la lettre de Huygens à de l'Hospital du 29 décembre 1 692. 



