CORRESPONDANCE. l6ç2. 



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prefllon, data qiialibet linea ôcc*) Je vous en feray part fi vous jugez que cela en 

 valle la peine, j'efpere que vous voudrez bien m'enuoyer les problèmes qui regar- 

 dent les tangentes et les quadratures afin de pouuoir m'exercer à les refoudre. Si 

 vous y vouliez joindre quelques problèmes fificomathematiques comme je vois 

 que ce font ccux-la qui vous plaifent dauantage je m'y appliquerois avec foin. Je 

 fuis Monfieur avec vne eftime très finguliere 



Monsieur 



Voftre très humble et très obeiflant feruiteur 

 le M DE l'Hospital. 



A Ouques, ce lo^ Septembre 1692. 



") R. le 9 oft. [Chrifliiaan Huygens]. 



de l'édition récente par Cliarles Adam et Paul Tannery des „Œuvres de Descartes" et les 

 notes explicatives qui y accompagnent cette lettre. 



Comme on sait, le problème se réduit à la recVierche de la courbe définie par l'équation 

 différentielle : (y — ■':•) tiy — adx = o. pr 



Il s'agit ici de l'édition de Clerselier, citée dans la note i de la pièce N°. 351 et dont le 

 troisième volume parut en 1667 sous le titre: «Lettres de Mr. Descartes, où il répond à 

 plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Géométrie et sur plusieurs 

 autres sujets". La lettre j() de cette édition, écrite par Descartes à un inconnu, probablement 

 en juin 1645, se trouve reproduite dans l'édition de Charles Adam et Paul Tannery à la page 

 227 du T. IV sous le N°. CCCLXXXIII. 



Voici le passage en question, mentionné par de l'Hospital : Data qualibet lîneâ rectâ N, et 



ductis aliis duabus lineis indefinitis 

 ut GD et FE, quae se in puncto A ita 

 intersecent, ut angulus EAD sit 45 

 graduum; quaeritur modus descri- 

 bendi lineam curvam ABO, quae sit 

 talis naturae, ut à quocumque eius 

 puncto ducantur tangens et ordinata 

 ad diametrum GD, (quemadmodum 

 hîc à puncto B ductae sunt tangens 

 BL et ordinata BC),sempersiteadem 

 ratio istius ordinatae BC ad CL, seg- 

 mentum diametri inter ipsam et tan- 

 gentem intercepti, quae est lineae 

 datae N ad BI segmentum ordinatae 

 à curva ad rectam FE porrectae". 



Œuvres. T. X. 



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