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CORRESPONDANCE. 1692. 



Soit la courbe logarithmique indéfinie ABCD, qui a pour arymptote la droite 

 TE, d'un point quelquonque E de cet afymptote ayant mené la perpendiculaire 



utoi 



EL, foit décritte la courbe géométrique HT, dont la nature foit exprimée par cette 

 équation (EF ou EG oo ;y, FI ou GH oo 2), — *^ *^~ — —^-^.^ ^o z. ou en 



oftant les jncommenfurables, aay + zaaz l/a oo lyzz. que Ton mené à pre- 

 fcnt deux parallèles quelconques AFI, BGH, à l'afymptote TE, et ayant pris 

 TE x> a, EL oo FI, EK 00 GH, et mené les droites TG, TF, et les parallèles 

 LD, KC, qui rencontrent la logarithmique aux points D, C; je dis que la portion 

 AB de cette logarithmique 00 TG — TF + LD — KC, 



Demonftration. 



Ayant pris l'arc BM jnfiniment petit, et mené MO parallèle a BH, l'on nommera 

 comme fait Mr. Leibnitz, BN, ou HP, dy, MN dx, et l'on aura par la propriété 



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de la logarithmique ^'),dx'X) — -^i d'où l'on tire BM ou ]/^iix' + dy' 



30^ 



•>fi' 



^MfMJ^ao^^a^. Or jl eft clair que la fomme des-^^^— ,• 



S) Celle de posséder une soustangente constante. 



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