CORRESPONDANCE. \6ç2. 329 



trop long, je ne vous propoferay rien de phyfico-mathematique, et je ne fcay 

 mefme fi je trouverois maintenant rien en ce genre qui meritaft voftre médi- 

 tation. 



Je viens de recevoir un imprimé de Florence du Sigr. Viviani, avec le titre 

 extravagant de Formatione e mifura de tutti i cieli '*). Il contient la folution de 

 quelques Problèmes Géométriques, mais fans demonftration,dcs quels le principal 

 crt la quadrature du refte d'une furface fpherique, quand on 

 en ofte ce qu'emportent deux forets cylindriques qui la per- 

 cent tout outre. La fphere efl: ABCD, les forets ou leurs 

 trous cylindriques AE, EC, occupant chacun la moitié du 

 diamètre de la fphere "''). Les problèmes de Géométrie pure 

 font infinis, des quels j'efl:ime le moins ceux où l'on fe forge 

 tout exprès des lignes ou des furfaces, auparavant inconnues 

 ni vues dans la nature, pour en rechercher les proprietez, comme je vois que 

 font fouvent quelques Géomètres Allemans, entre autres celuy qui, dans un des 

 derniers journaux de Leipfich, a entrepris de déterminer la figure du voile tendu 

 par le vent, ou je crois qu'il s'eft trompé par quelque faux principe '**}. Je feray 

 bien aife, Monfieur, d'en apprendre vortre fentiment, eftant perfuadé plus que 

 jamais de l'excellence de vollre fcavoir et jugement en ces matières. Je fuis avec 

 reipeét, etc. 



Pardonnez a mon impatience fi je vous fupplie très humblement de me faire 

 tenir fans de fi longs détours celles que vous me ferez l'honneur de m'efcrire, et 



'*) „Formazione e niisura di tutti i cieli, con la struttura e quadratura esatte del' intero, e délie 

 parti d'un nuovo cieio ammirabile, e di uno degii antichi delle volte regolari degli architetti". 

 Firenze 1692. in-4°. 



'') Il s'agit de la solution, donnée par Viviani lui-même, d'un problème qu'il avait posé aux 

 géomètres, sous le pseudonyme : D. Plus Lisci piisillus Geometra, anagramme de: postremus 

 Galilei discipulus, dans une feuille volante, datée du 4 avril 1692 et qui portait le titre: 

 „Aenigma geometricum de miro opificio Testitudinis Quadrabilis Hemisphaericae". 



Le problème revenait à celui de percer un dôme hémisphérique par quatre fenêtres égales 

 de sorte que le restant de la surface était absolument quadrable. 



Il fut résolu de plusieurs manières différentes entre autres par Leibniz, dans les „Acta" de 

 juin 1692, et par Jacques BernouUi, dans ceux d'août 1692, sous les titres: „Constructio tes- 

 tudinis quadrabilis hemisphaericae; Autore G. G. L," et „Aenigmatis Florentini solutiones 

 varie infinitae, per I. B." 



A la page 115 du livre II des Adversaria on rencontre, sous la date: „Hofwici 27 Oct. 

 1692", une discussion de la première solution de BernouUi et la démonstration de son identité 

 avec celle de Viviani, rapportée dans le texte de cette lettre. Nous les reproduisons dans la 

 pièce N°. 277 1 , comme Appendice III à la présente lettre. 



'') Voir la note 33 de la Lettre N°. 2693 



Œuvres. T. X. 4a 



