332 CORRESPONDANCE. 1692. 



nempe ad fubtangentem TE = <ar fe habct iic porcio hyperbolica VS'LX ad qii. 

 ES'VD in fig. fupcriori "). 



Jam fient BM [fig. 2] ad BM 4- KP, ita erit fiiperficics conica ex TB circa 

 TE converfa, ad fuperficiem infinitam ex BS V circa afyniptoton '°). 



HT 



') Puisqu'on a en effet: KP = HP — RS =« 1 ,,„ (d'après la propriété principale de la 



VS' VS'LX / 



logarithmique) = rt 1 ^r C^oir la fig. i) = rtX nKS'VB'^''^ ~ (d'après la note 5)=/. 



'") On trouve donc, en langage moderne, que la surface de révolution cherchée égale 

 ri+^£VxTBXBE^/^i+ '^1^ =\ , 1 = "^ 'tX 



X i>\/ a^ -\- b^ =nb'\/ a^ -\-b- -\-na-\ ^ ; résultat correct, dépendant de 



l'intégration de /"|/^<»' -|-;y° dy. 

 En outre il est clair qu'on peut construire maintenant le rayon 



lXO+m)xTBXBE 



du cercle dont l'aire égale celle de la surface de révolution. Et de même on peut exécuter la 

 même construction pour une portion finie de cette surface, comme Iluygens l'annonce dans 

 sa Lettre N°. 2768 à de l'Hospital, en considérant cette portion comme constituant la diffé- 

 rence entre deux surfaces qui s'étendent jusqu'à l'infini. 



