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CORRESPONDANCE. 1692. 



'"■' N= 2771. 



Christiaan Huygens, 



27 OCTOBRE 1692. 



Appendice III au No. 2768. 



La pièce se trouve à I^idcn, coll. Ilnygens. 



ConftruftioJ.Bernoulij ad Aenigma Vivian! Florentiamifll [fie] ad Leibnitzium 

 cujus conrtruftio alia ac non tam elegans fed tamen hujiis fiindamcntiim '). 



GKB efl: qiiadrans feniifphaerae. Po- 

 liis G. Aequatoris quadians BK. Centnim 

 fphaerae A. BA, KA reftae. KHB eft fii- 

 perficies ungiilae dimidiae cylindricae 

 45 gr. fuper quadrante AKB. 



A piinfto qiiovis C in arcu BK fit CL 

 paiall. KM. CE perpend. BA. CL=CE. 

 Arciis CF in quadrante CG aeqiialis fii- 

 matiir arciii CB ac fimiliter alia piinfta in- 

 veniantiir in fphaerae fuperf.m per quae 

 tranfeat curva GFB °). Dico fpatiiim 

 GFBCKG 3) aequari fiiperficiei ungiilae 

 KBII. Ducatur enim radius C A et in euni 

 perpend. FD, item CE perpend. in BA. 

 Jam FD erit = CE vel CL. Quare ipa- 

 tiolum FC interquadrantes minime dis- 

 tantes qui h polo G ducuntur aequale fiet 

 fpatiolo CL eidem minimo arcui circum- 

 ferentiac BC infillenti (hoc efl: notum 

 theorema ex rclatione fuperficiei fphaericae ad cylindricam circumfcriptam)^); 



') Voir, sur le problème de Viviani et les solutions de Jacques Bernoulli et de Leibniz, la 

 note 17 de la Lettre N°. 2768. 



^) C'est la première construction de Jacques Bernoulli, communiquée sans démonstration dans 

 l'article cité dans la note 17 de la Lettre N°. 2768. En eifet, BFG constitue le contour de 

 l'une des quatre fenêtres perçant le dôme hémisphérique qui a pour hase le grand cercle BG 

 et pour sommet le point K. 



') Il est clair que l'aire GFBCKG constitue la quatrième partie de la surface restante du dôme. 



^) C'est la méthode employée par Leibniz pour la quadrature de sa surface restante; cette sur- 

 face diffère de celle de Bernoulli. 



