CORRESPONDANCE. l6ç2., 257 



xxy* — 2Xxaayy-\-a*xx = a*yy—a^ . „. 



per yy—aa — "^ — =^ -, aequatiocurvaeDL.quaequa- 



^ •'•' xxyy—aaxx = a* ^ ■>^ i 



drabilis ex quadratura hyperbolae. 



Etiam portionis cujufvis CDQN menfura dabitur ex quadratura fpatii hyper- 

 bolici FSTK; huic cnim aequale ell fpatium FDQSF; datur autem et fpatium 

 FSNC ex dato FSTK. Ergo et CDQN quod nempe aequale erit FSTK- 

 FCNS. 



Haec [QD] ert curva qua Jo. Bernoulius utitur in conftruftione Catenariae in 

 fig, I *). Et ex qua etiam alteram invenit opcimam quae fig. ada, Itaque fcivit 

 hujus quadraturam pendere ex quadratura hyperbolae 5). Sed nondum video 

 quomodo ad banc curvam devenerit in illo problemate *). 



■♦) En eft'et, il est facile de vérifier que la courbe, employée à cette construction par Jean Ber- 

 noulli dans l'article cité dans la note i 2 de la Lettre N°. 2664, possède cette même équation 



5) Puisque Bernoulli faisait dépendre cette seconde construction de la rectification de la parabole, 

 qu'on savait dépendre à son tour de la quadrature de l'hyperbole; tandis que la première 

 construction dépendait de celle de la courbe mentionnée. 



*) On peut retrouver la voie suivie par Bernoulli, laquelle intrigua si vivement Christiaan 

 Huygens (comparez encore la Lettre N°. 2695), dans l'ouvrage cité dans la note 30 de 

 la Lettre N°. 2693, où la même courbe est employée dans la construction de la chaînette. 

 (Voir les „Lectiones" 36 et 1 2). 



