CORRESPONDANCE. 1692. 



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N= 2780. 



Christiaan Huygens. 



18 décembre 1692. 



Appendice III '^ au No. 2777. 



La piice se trouve à Leiden, coll. Huygens. 



§10. 



laaz 



aa—zz 



y,MW. 



Aequatio Curvae LH : 

 zzy + laaz^aay:, fit — =3? 



zzzw 



a 



zzu 



-H "iaaz = acûZ 



2a^ = aaw 



22: 



aau—2a^, là^ 



= û)[MD] 



w aa—zz 



Ergow fnnc ereftaein fpatioVDML, 

 quod poteft quoque ad quadraturam 

 hyperbolae reduci^), Sed hic nihil 

 opus eft. 



Sit 22 = <?/3; = /3, FE. 



a^ = 



aaùi — 2^3 

 w 



(b/3 + 'i.aa = au 

 iaa^acû — Bta. 



') Cet Appendice, emprunté à la page 155 du livre H, où il est daté par Huygens du 1 8 décem- 

 bre 1692, et que nous avons divisé en deux paragraplies, contient une construction simplifiée 

 pour la quadrature de l'aire FLM de la figure i de la Lettre N°. 2777. Il est précédé à la page 

 154 de quelques recherches infructueuses pour arriver à cette quadrature par d'autres 

 méthodes. Dans ces recherches préliminaires, Huygens commence par réduire le problème, 

 au moyen du théorème de Barrow, à celui de trouver la courbe dont la soustangente 



(r^)égal 



e -^^^ — 



- ' c'est-à-dire à l'équation différentielle laaxdx — y(ji^ — x^'^d-j=o. 



Alors naturellement, la méthode de Leibniz de la séparation des variables ramène la quadra- 

 ture qu'il s'agit de trouver, et celle de Fatio ne réussit pas non plus. „Hic vero nec Fatij metho- 

 dus succedit, nec mirum, quia per eâni non nisi geometrica inveniri posset curva LO (la courbe 



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