CORRESPONDANCE. 1692. 363 



rationem habentes quani DM ad VL, hoc ert qiiam w ad 2^, vel quam MH ad 

 2LM, hoc efl: quam ;y ad 22, iftarum reélarum diftantia in afymptoto Logarith- 

 micae dufta in AS fubtangentem, faceret reftanguhim = fpatio hyperbolico 

 VERL 9) qnod duplum efTec fpatii LHM. Si vero in logarithmica cujus fubtan- 

 gens LA five a diiae reftae in eadem difta proportione ftatuantur ad afymptoton, 

 earum didancia dnéla in fubcangentem AL, faciec reélanguUim dimidium prions, 

 quia alterum illud redtangulum erit ad hoc in duplicata ratione laterum. Ergo 

 poilerius rcftangulum fiet aequale fpatio LHM. Mine breviflîma conftruftio. 



Dudlu enim tangente in Lpunfto curvaeLH (fumpta ne'mpeABduplaLA ")) 

 à punfto TT ubi fecat applicatum MH ducatur afymptoto parallela ad Logarith- 

 micam pa- cujus fubtangcns = LA, eique occurrat in p. Item à punfto II fimilis 

 parallela occurrat Logarithmicae eadem in tr. Jani diftantia [f r] duarum perpen- 

 dicularium in afymptoton ex punftis p et tr duftarum cum refta LA faciet reétan- 

 gulum aequale fpatio LMH "). 



Convenit cum quadratura Hofpitalij '^) fed ell brevior conftruftio. 



') Voir la note 10 de la pièce N°. 2779. 



'°) Comparez la Lettre N°. 2775, à l'endroit où il est renvoyé à la note 5. 



") D'après ce qui précède, cette aire égala aa 1 . ^ =aal :^-' ^ d'où la construction se déduit 



très facilement. 

 '*) Voir la Lettre N° 2775, au lieu où se trouve la note 6. 



