CORRES POND ANCE. 1 69 2 . 



367 



A 



R 



Fig. 4. 



D 



B -ê- 



D 



Poteft quoqiie curva folum incipere in D, ut 

 DC [fig. 4] fit reâia linea, DA curva, et tune 

 DC ininima omnium a. 



Pocert etiam et infinita extenfio efTe curvae 

 DA [fig. 5], et fimul DC redta linea. 



Attamen e quae in aequatione funt tantum 

 quae ex curva DA applicantur ad RA. Et e 

 quae in Q^ DB vocantur E. 



Fig. 6. 

 E 



§ VI '0. 



BF [fig. 6] curva. BH = e; HK = a; BD five GF = E 

 maxima omnium e- DF = A maxima omnium a. 



Hic fumma omnium eea^ hoc ert folidorum ex omnibus a in 

 i?Kn I "h I I i; quadrata diftantiarum fuarum à BG, erit aequalis 



3'^ 3"^ 



BD et BG in particulas utrimque aequales divifae intelli- 



guntur; jamque in ^ eea^ e fignificant diftantias ipfarum HK 



G Z F feu a à BG aequaliter crefcentes; at in ^e^^efignificat reftas 



à curva BF applicatas ad BG, eamque in diélas particulas 



aequales iis quae in BD, dividentes; denique in E^, E fignificat reélas quarum 



fingulae aequales GF five BD, maximae omnium e^ quaeque funt ipfae e ufque ad 



DF produftae. 



Demonjîratio, Quum^ omnium KL in quadrata diftantiae fuae e°, aequetur 



-^cuborum applicatarum e^ quae BGin particulas aequales dividere intelligun- 



tur, fitque^ omnium HL, ipfi DF feu maximae a aequalium, in quadrata 



difl:antiarum e% aequalis - cuborum ex omnibus E, fequitur^ omnium HK in 



qu. diftantiarum fuarum ee aequari - ^ E^ ^ e^ "*). 



ô ô 



'3) Extension des théorèmes de Fermât à quelques cas où la courbe ne s" étend pas cPun point de Taxe 

 des y à un point de /'«jr^iwx (c'est-à-dire où les termes jToyj'" et x,y,"' de l'équation mention- 

 née dans la note 1 4 de la Lettre N°. 2777 ne s'annulent pas). 



'<)Poury'E3 on pourra écrire : AE3 ; pour ^«3 : JatV)', si BH=ar, HK=j. On a donc 



en 



langage moderne I xj'^dx 



I' 



AE3- 



i/ 



x'^dy; relation correcte. 



