CORRESPONDANCE. 1692. 



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§ VII -0. 



Confideretur primo AH [fig. 9] divifa in partes 

 minimas aequales, tune fingula quadrata ramorum 

 BC applicata reftae AH vel ipfi aequali AV, vel alij 

 lineae fi velimus, faciunt reftas CQ, qiiae hic cadiint 

 in parabolam AM, cujus vertex M, axis MH. Haec ex 

 calculoadN "'). 



Deinde conlîderetur HN divifa in partes aequales ijs 

 in quas fefta fuit AH, nec referret fi non exaéle expiè- 

 rent HN, uti nunc faciunt quia ABN ponitur quadrans circuli. 



Jam omnia fimul reélangula ex BG in GH bis fumpta, aequari fcimus omnibus 

 quadratis CB (vide pag. iio''), ac proinde omnia fimul reftangula BG in GH 



erunt aequalia - omnium quadratorum BC. Quare etiam omnia reftangula BG in 



GH fi applicentur ad eandem AH aut aliam reftam, ad quam applicata fuerunt 

 quadrata BC (ex qua applicatione hic natae funt redae GO, faciendo ut AH 

 ad HG ita BG ad GO) erunt neceflTario omnes fimul GO aequales dimidio omnium 

 fimul CQ, quae ex applicatione totorum quadratorum BC ad AH ortae erant; 



atque ita figura HON hic- parabolae AMH, five - quadrati ex AH "). 



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Hoc eft fundamentum eorum quae habet Fermatius in libro de aequationum 

 localium tranfmutatione pag. 51, 52 &c. ^'); quae ibi confufe perverfe et nulla 

 addita demonftratione proponuntur, et plena praeterea funt fphalmatis typogra- 

 phicis. 



'^) Première application. Quadrature de la courbe x* — a'^x^ -\- a'y^=o. 



'')I1 ne semble pas nécessaire de reproduire ce calcul puisqu'on trouve immédiatement 

 QC = BC=' : AH = (AH"— HC=) : AH = AH-HC= : AH. 



'î") Voir le théorème du § I de la présente pièce. _ 



^°) Ainsi la quadrature est trouvée de la courbe G0^3' = HGXBG : A H = x l/^a' — x' :a, 

 oubien.-jc'* — «^^^-)-(?\'y^=o, sur laquelle Huygens remarque encore :„quadrabilis, 5'» Huyg- 

 henij, vide pag, 1 9. (Voir la note 2 de la Lettre N°. 2735). Ejusdem generis cujus mea pag. i 

 lib. G. [voir le § I de la pièce N°. 2612] nec tamen prorsus eadem. Ergo apud Fermatium 

 potuit hujus quadraturam invenisse Leibn." On rencontre cette quadrature de Leibniz à la 

 page 51 de la Lettre N°. 2664. 



'') Voir la note 14 de la Lettre N°. 2777. Remarquons encore que plusieurs des erreurs typo- 

 graphiques assez embarrassantes qu'on rencontre dans Tédition originale ne se retrouvent 

 plus dans l'édition récentedeTannery et Henry, où en outre la figure de la page 51 (page 271 

 de l'édition récente), a été améliorée par l'addition de la courbe HON H. 



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