CORRESPONDANCE. ï6ç2. 



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Dico et fpacium BPA effie duplum fpatii GNL. Sunt enim omnia qu.a 00 folidi 

 EHDG ad omnia quadrata partium in reftangulo EN, ficut omnes e in fpatio 

 BADE ad omnes partes lineanim e in reftangulo ED. Itaque folidum ex EHGD 

 circa ED eft ad cylindrum ex [^° EN circa eandem ED, ut fpatium EBAD ad 

 I I BD. Et dividende, folidum ex EHGD ad folidum ex HNG circa eandem 

 ED, ut fpatium EBAD ad fpatium BPA. Sed folidum infinitum ex KGDF eft ad 

 folidum ex EHGD, ut fpatium inf.m FDAC ad fpat. EBAD. Ergo folid. infin. ex 

 EHGD =*) ad folidum ex HGN ut fpat. inf. FDAC ad fpat. BPA. Sed folidum 

 inf. ex KGDF eft ad folid. ex HGN ut omnia ao in fpatio inf.° KGDF ad omnia 

 ao in fpatio HGN, hoc eft ut omnes « in fpatio DMG ad omnes « in fpatio LGN. 

 Ergo ut quadrans DMG ad portionem LNG ita fpat. inf. FDAC ad fpat. 

 BPA etc. 



KHG curva eft ea quae noftra auxiliatrix ad conftruendum catenariam '''). 



§1X^0. 



Ad pag. 55 et 56, Fer- 

 matij =»). 



Aequatio curvae OC [fig. 

 1 1 ] datur bb—aa = ee^ quae 

 eft circuli circonf.a PQ funt e, 

 PA vel QR funt a. AO 

 rad. = h. Quaeritur fumma 

 cuborum e. 



Si haberem fummam om- 

 nium (Sr5e,haberem et fummam 

 omnium e^, quia ^ eea = 



Sit bbo = aee. unde — = 

 ' ee 



-«) Lisez KGDF 



-7) En effet, l'équation M 



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aaoo-\-bboo peut être identifiée avec celle de la courbe jrjf;yy = 

 =«* — aa'^'^. mentionnée entre autres dans la pièce N°. 2624. 



) Quatrième application. Détermination de Pintégrale | x'^dy, étendue à un quart de cercle. Pour 



une cinquième application, se rapportant à la quadrature du „folium" de Descartes, nous 



renvoyons à la pièce N°. 2782. 

 ^9) Voir les pages 28 1 et 282 de l'édition récente de Tannery et Henry. 

 3°) Voir le § III de cette pièce. 



