CORRESPONDANCE. 1692. 377 



Sed □ VK = i bb. Ergo fpat. ABED = -^ bb, et demto triangulo ADE = 



= ^ five ^ bb, fit fp. ABE = - five — bb. 

 8 24 ' ^ 24 12 



Folium ABEAA aequale - quadrati ab AE diametro "). 



§ II 'O- 



Quaeritur quadratura univerfalis curvae pag. praecedentis. 



^"^ ,^N T\xr bbu r ■ c i^no/1 r, , tit>»-i bee 



KP = ^ -4) ; DK = ^ = ^; fpat. infin. KPSÔ = [□ PD] 

 ^Q=^' I^K = ^ = ^^; fpat. infin. KQRÔ = [^^ Qd] = 



u 



bP ee 



r A r -p T> » bee e* eu,,^ 

 fpat. A [oj] Bj = — — ;^ h — '0- 



■^ '- -' 3« 6«« 3 -^ 



fpat. B [w] A/3, fi Aê fit e, êB = u, = fpat. A [«] B,î- AA/3<}= ^- ^ + 



«» I 



H ee. 



3 2 



fpat. A/SB [«] + A/SA = 2 fpat: B [c] A/3 - — — fl- + ^ _ ^^. 



fpat. A [«] BAA = fpat. A/3B [«] + A/3A + triang. B/3A = ^_ — + 



2eu I 12 ^ee i e* 1 I I 



+ — ee + - uu — eu + - ee = \- -uu eu ee- quadratura 



3 2 2 3«3««2 3 2^ 



univerfalis. 



") Huygens ajoute encore sur la figure présente : „Spat. t(f il = ÔOx: — CD Ya spat. 



3 3 



î<|i = spat.AD/i". 



'3) Quadrature du segment ÂaiB de la fig. i . 



'*) On doit considérer dans ce qui va suivre le point E comme un point indéfini de la courbe 



ABE. Alors KP = /=^3tf-^ où« = Zi^«^-'; donc KP=e't^-" «-^ 



'5) En effet, la relation spat. ABED=~ spat. infinit. KPSfl — - spat. inf. KQRÔ-f-Q AH, 



■j «j 3 



qui se déduit facilement des données du paragraphe précédent, est encore valable pour un 

 point quelconque B de la courbe ABE. D'ailleurs Huygens ajoute ici en marge: „In his ^ 

 et u sumuntur pro maximis linearum e et « quae pag. praecedenti in calculo adhibentur; quae 

 nimirum maximae portionem quamque datam definiunt". 



Œuvres. T. X. 48 



