CORRESPONDANCE. 1692. 379 



141 'Q. Proprietas hujus A/eft ut difFerentia cuborum AD, D/fit aequalis folido 



ex AD, D/et data b. ■ 



AD = é; Df—u-^u^—eub — e^ = o '^)-,u^—eub = e^-,bbu = aee-^a^e^—ab^ = 



b'^ + ab^ b'^ b^ 

 = ¥•. e^ = — ; e^ =-- bbv = bbi + bbyi bbi + bby = -; H 



t + y = -^-\ -^ t = ~ -, aat = b^-^ y = —■, aH = b*. 



^ a^ aa aa ^■^ a^ •' 



Omnia erunt eadem ac pag. 142 '') praeter unum fignum quod hic in + mu- 

 tandum. 



Ergo fpat. A [t]/D = 1- ^ 1 — ; refticue valorem ^ — -, ^^^"^^ ~ 



-g");rpat. A[t] /D = i^' + i^«,- ^.« = tnang. AD/; fpat. At/A = 



= i — ; A<p= - ^, nam A2 = - AE ^0, fTi=-b + e; A<pD;|/ = \ bb -i- 

 6 u 2 3 3 ^10 



+ - be +-ee-^ /\(pAyj = -^bb-, fp. A>îv|/D = AçiDvp— ZlqpA^j = -be +-ee. 



18 



I bee I 



III c7^^ I 



fp. Aj)4//finitiim = fp. Ajj\(/D — fp. A[7r]/D = - be + - ee — y^ ea; 



e +--^ = «,cum 5 infinit. ;-e« = - ee +7 ^^; fp. Ai}v{//infinitum(ren:ituto va- 



, 1^1,1 bee I , I ^^^ , . . . £. . 



lore (?«) == -7 eb — ^ — =^ -, eb —-y y\ hic uterque terminus infinitum 



2^6 6 « 6 65 + ^^' ^ 



efficit fpatium extenfione, ex quibus difFerentia colligi nequit, neque putandi funt 



aequales eo quod e -^--bm divifore facit idem quod e ut videri poflTet. Patet enim 



_i fihh I 



differentiam eorum effe ~ — f Sed divifor e +~b. cum e infinitum, idem valet 



e + kb q ' 



'*) Qiiadrature du segment Anf et de r espace infini yÀnfifiS^. 



'"') Voir la figure i de cette pièce. 



•^) Cette équation est déduite de celle du § I par le changement du signe de la variable u. 



'*) Voir le § II de la présente pièce. 



-°) Elle est obtenue au moyen de l'équation «' — eut — ^' = 0. 



^') Lisez plutôt AF. La relation est indiquée aussi dans la Lettre N°. 2777, mais nous n'en avons 



pas rencontré la déduction dans le manuscrit de Huygens. On a de plus: AD^— b, d'où la 



valeur de Aç se déduit facilement. 



