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CORRESPONDANCE. 1693. 



que le Traité la deflTus efl: imprimé depuis peu dans le Traité d'Algèbre de Mr. 

 Wallis), ou par vous, Monfieur, qui avez extrêmement approfondi cette matière, 

 où je ne fuis que novice. J'ay pourtant rencontré depuis quelque temps une 

 fource peu connue ^°) mais que vous n'ignorez pas fans doute, d'où l'on peut tirer 

 la folution de beaucoup de Problèmes, qui regardent les Tangentes renverfées, 

 quadratures, centres de gravité etc. Elle donne fans peine"') la quadrature que 

 je vous ay propofée cy devant et celle de la courbe xxy — aay oo 2aax "), qui 

 me l'a efté par Mr. le Marquis =3), avec plufieurs autres. Entre lesquelles ei\ auffi 



la quadrature afTez remarquable de la courbe 

 -T^ ^ dont Vequâùoneii x^+y^zoxyn'*^, que Mr. 



' des Cartes raporte dans fa lettre 65 du 3.6 vol., 

 et qu'il a confiderée, aufli bien que Mr. Hudde, 

 pour autre chofe. Je trouve que le contenu de 

 la feuille A dans cette figure eft ^ nn ou ^ du 

 quarré de fon diamètre. Que l'efpace infini B 

 entre les continuations de la courbe et fon 

 afymptote, efl: encore de la mefme grandeur. 

 Et qu'enfin la dimenfion générale des fegments 

 eft aulTi fort fimple, qui s'exprime par un feul 

 terme. 



Je vous entretiendray une autre fois d'une 

 quadrature phyfico-mathematique de l'Hyper- 

 bole -s) que j'ay rencontrée il n'y a guère, 

 dont la fpeculation a quelque chofe de plaifant. 

 Ainfi vous voiez, Monfieur, que je ne ceiïe de méditer et d'apprendre tousjours 

 quelque chofe. 



J'ay lu avec plaifir vos lettres à Mr. PelilTon ='*), dans l'une defquelles vous 

 dites aiTez fortement leurs veritez à Mrs. les Catholiques. On voit dans fes repon- 

 fes comment ils emploient les douceurs, les louanges et tout ce qui peut fervir 

 pour tafcher de vous attirer à leur parti, fans que je croie que cela vous tente le 



") Consultez, sur la méthode à laquelle Huygens fait ici allusion, la Lettre N°. 2777 et la pièce 



N°. 2-81. 

 = ') Voir le § VH de la pièce N°. 2781, et surtout la note 20 de cette pièce. 

 "") Lisez: aay—xxy ZO SiSr^^X et consultez la pièce N°. 2780. 

 "3) Dans la Lettre N°. 2775 à la page 344. 

 -*) Consultez, sur ce qui a rapport à la quadrature du folium de Descartes, la Lettre N°. 2777 et 



la pièce N°. 2782. 

 =5) Il s'agit de la quadrature de l'Hyperbole au moyen de la „tractrice"ou „courbe aux tangentes 



égales" pour laquelle nous renvoyons aux pièces N°. 2793 et N°. 2794. 

 -*) Voir la Lettre N°. 2759, note 37. 



