CORRESPONDANCE. 1693. 393 



aflurant qu'il mérite leur recherche 5). Je vous envoirai, fi vous fouhaitez, le 

 chemin que j'ai tenu pour arriuer à cette conftruftion. IVlais j'en ai trouue depuis 

 vne autre qui me plait davantage et dont vous iugerez. 



Ayant pris fur CA prolongée du côté de A, la partie AG égale à la droite 

 donnée N, et mené GH parallèle à BC, on décrira par le point A la logarithmique 

 AE, qui ait pour afympcote la droite indéfinie GH, et pour foutangente vne ligne 

 égale à AG. On mènera enfuite par vn point quelconque E de la logarithmique 

 les droites EF, EB parallèles à GH, GA, et ayant pris EB égale à EF, je dis que 

 le point B fera à la courbe requife. Jl efl: facile de rendre cette conftruftion 

 générale quelque puilTe efl:re l'angle donné CAI. 



Pour ce qui ell de la courbe qui a pour foutangente l/^ay + xx j'etois dans la 

 penfée lorfque ie vous ecriuis la dernière fois qu'elle tomboit dans ma règle, mais 

 ayant voulu acheuer le calcul pour vous l'enuoyer j'ai trouué que ie me trompois, 

 je ne defefpere pas cependant d'en uenir a bout car cette règle fe perfeflionne 

 tous les jours, je puis trouuer par fon moyen les courbes qui ont pour foutangente 



y Z Q^yy y ^ont je vous feray part fi vous fouhaités. 



axy + aax + x^ y ' •" ^ 



Je ne connois point la règle des tangentes de Mr. de Roberual dont vous me 



parlez, ell elle diiferente de celle de Mrs. Barrou et Leibnits"). J'ay vne 



grande impatience de voir la méthode de Mr. Neuton pour l'inverfe des tangentes, 



et comme je ne doute pas que vous n'en ayez bien toft des exemplaires en holande, 



je vous aurois la dernière obligation fi vous uouliez bien m'en enuoyer vn par la 



pofl:e, et au cas qu'elle foit iointe au Hure de Vallis de Algebra il faudroit l'en 



feparer, et pour le refte du Hure je vous manderois a qui il le faudroit donner 



pour me le faire tenir, je vous demande mille pardons de la liberté que ie prends, 



mais ce n'eft qu'à deux conditions l'vne que vous me mandiez l'argent que le 



Hure vous aura coûté afin que ie vous le faffe rendre comme cela ell dans l'ordre, 



et l'autre que vous uouliez bien vous feruir de moi lorfque vous aurez quelque 



commifiîons à donner pour ce payis. Je fuis de voftre auis que la géométrie n'eft 



qu'vn ieu d'efprit fi on ne l'applique àlaphifiqueetaux inuentions de mécaniques, 



mais il eft rare, qu'on y reuflifl"e et il faut des fiecles entiers pour produire vn 



Hugens. La prettenduë inuention de Mr. Hautefeiiille eft tombée et les orlo- 



geurs, auec lefquels il s'etoit accommodé difent qu'elle ne peut pas reufllr. J'ai 



5) La partie qui précède dans la présente lettre, à commencer par l'en-tête «Problème" de la 

 page 391, est une reproduction identique de l'article cité dans la note 2; après quoi l'article 

 fait suivre encore : „Je ne mets point ici la démonstration, parce que ceux qui entendent ces 

 matières, la trouveront aisément, 6c qu'il faudroit trop de discours pour la faire comprendre 

 aux autres". 



") Consultez, sur ces méthodes, la note 6 de la Lettre N°. 2765. 



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