CORRESPONDANCE. 1693. 



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N= 2793. 



Christiaan Huygens à H. Basnage de Beauval, 

 [février] 1693. 



La pièce a iti imprimée dans V Histoire des Ouvrages des Sçavans '). 



Je VOUS envoyé Monfieur la conftruftion d'un Problème, qui fans doute plaira 

 aux Géomètres, fi vous prenez la peine de la leur communiquer, étant fort belle, 

 & ayant quelque chofe de fmgulier. Elle m'a été envoyée par Monfieur le Mar- 

 quis de l'Hofpital *), qui fait honneur à ces fciences, & qui me fait juger par cet 

 échantillon, & par quelques autres que j'ay vus de luy, qu'il ne cède en rien aux 

 plus favants Géomètres de ce tems. Je vous envoyé auffi à cette occafion quelques 

 unes de me dernières fpeculations en des matières aiïez femblables. 



Le Problème de Monfieur le Marquis eft de trouver une ligne droite égale à 

 une partie donnée de la ligne Logarithmique. Il fe fert avec adrefic, pour en 



trouver la folution, du Calcu- 

 Fig. L lus diff'erentialis du célèbre 



Monfieur Leibnitz, & la ré- 

 duit à la quadrature d'une 

 Courbe dont l'Equation eft 

 <3* co aaxxyy -ty'^xx : x & y 

 étant les indèrterminees qui 

 font un angle droit 3). Laquelle 

 quadrature il fait voir qu'elle 

 dépend de celle de l'Hyper- 

 bole 4); donnée, comme on 

 fait, en fuppofant la Loga- 

 rithmique décrite. Sa con- 

 ftrudlion revient à cecy s) 

 (Fig.I). Soit la logarithmique 

 indéfinie ACD, fon Afymp- 



a 



') Datts le fascicule de décembre 1 692, janvier et février j 693, p. 244—257 au „Mois de Février". 



'sGravesande en a donné une traduction latine dans ses „Chr. Hugenii Opéra Varia", p. 507. 

 °) Voir les Lettres Nos. 2760, 2765 et 2775. 

 3) Consultez la Lettre N°. 2765 à la page 315, où le problème est réduit à la sommation des 



a^^y '■ 3» L/^«' -(- 31°, c'est-à-dire, dans la conception de Huygens, à la quadrature de la 



'*) Voir la Lettre N°. 2775. 



5) Ce qui va suivre est identique avec la construction simplifiée, communiquée par Huygens à 

 de l'Hospital dans sa Lettre N°. 2777. 



