CORRESPONDANCE. 1693. 4II 



lal, plutôt par reflTort que par poids; parce qu'ainfi la courbe AK fe décrit fans 

 faute qui foit fcnfible, quoy que le plan ne foit pas exaétemcnt de niveau. Et Ton 

 peut favoir fi elle a fa véritable figure, en repouiïant le bout N de la verge par la 

 même droite ND, parce qu'il faut que la pointe repafle de K en A fur la même 

 trace qu'elle vient de marquer '*). 



Si cette defcription, qui par les loix de la Mechanique doit être exafte, pouvoit 

 pafler pour Géométrique, de même que celles des feétions de Cône qui fe font par 

 les inltrumens l'on auroit par elle, avec la quadrature de l'Hyperbole, la con- 

 flrudtion parfaite des Problèmes qui fe reduifent à cette quadrature '5^; comme 



poulie, revêtue des deux côtds d'une ou deux rondelles de laine, est fortement pressée par 

 une planche parallèle à la plaque horizontale, sur laquelle elle repose, et retenue à distance 



j fixe d'elle par quatre petits pieds. Mais avec cet arrangement Iluygens prévoyait encore des 



rr- difficultés pour obtenir un tracé exact, surtout près du sommet de la courbe, par suite de 

 l'impossibilité d'éviter quelque allongement de la corde à l'origine du mouvement. C'est ce 

 qui l'amène à remplacer la corde par une tige reliant l'axe de !a poulie au curseur et pouvant 

 tourner librement par un angle droit dans une cavité de la poulie. 



Ajoutons qu'incidentellement Iluygens s'occupe encore d'autres dispositions; c'est une 

 lois une charrette à deux roues, ayant un long timon dont l'extrémité est poussée le long 

 d'une droite horizontale. A l'autre bout, au milieu entre les deux roues, le timon porte un 

 cilindre vertical dans lequel peut glisser le stylet, qui doit tracer sur le plan horizontal la 

 courbe en question. 



Une autre fois c'est une petite nacelle en forme de portion de sphère assez plate, qu'on fait 

 nager sur l'eau ou sur du sirop, et chargée d'un bâton qu'on pose dessus en équilibre et dont 

 on traîne l'un des bouts en ligne droite, ou tirée par une pointe fixée au centre de la nacelle. 

 Il est vrai qu'il serait difficile d'obtenir de cette manière un tracé de la tractrice, mais, comme 

 Huygens le remarque, «l'aissieu de la nacelle, prolongé en haut et rencontrant un fil tendu 

 sur le baquet . . . résoudra le problème de la quadrature hyperbolique". 



'*) Dans le manuscrit cité, Huygens insiste beaucoup sur ce point. On y lit entre autres à la 

 page 120: „Palmarium quod reversione pedis secundum canonem cognoscere licet ut curva 

 recta descripta sit an secus. Hinc enim fit ut falli non possimus" et encore à la page 121 „sed 

 praesto est examen reversionis pcr idem vestigium, quod hic ante exposui. Hinc enim fit ut 

 decipi nequeamus; certiusque colligatur recte prescriptam esse curvam hanc nostram quam 

 circino ductu circuli circumferentiam". 



'5) A la page 1 23 du livre H on trouve encore à ce propos les remarques suivantes : „0n ne dira 

 jamais que les constructions des problèmes qui se font par la règle et par le compas sont impar- 

 faites par ce qu'on y suppose un plan parfait, une règle parfaite et que d'un point à un autre 

 on puisse tirer une ligne droite, quoyque la dernière perfection soit impossible aux hommes 

 en ces choses; mais on se contente de scavoir que estant supposées parfaites, il n'y manqueroit 

 rien h la justesse de la construction, et qu'on peut approcher assez près à fabriquer une règle 

 parfaitement droite et un plan juste, pour tirer l'utilité qu'on désire dans ce travail. Il en est 

 de mesmedans ma construction de la quadr.re de l'hyperbole ou je suppose un plan parfait et 

 qui soit exactement parallèle à l'horizon, car ce qui entre de plus, scavoir qu'en tirant sim- 

 plement par un fil on une règle un point pesant attache a leur autre bout le long d'un plan 



