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CORRESPONDANCE. 1693. 



pu m'imaginer, comment le calcul les a conduits à cette ligne. Mais je pafTc à ma 

 conftruftion, qui fans confiderer d'autre ligne courbe, fait trouver les points de la 

 chainette par la dimenfion de la ligne Parabolique '•'). 



Le premier fondement de toute recherche à l'égard de cette ligne eft (Fig. Ill) 

 que s'il y a une chaîne compofce de poids égaux, attachez à un fil comme font 

 BCDEF, il arrive toujours, que de trois interfaces qui fe fuivent, les deux lignes 

 extrêmes, comme CD, FE, étant continuées fe rencontrent dans la ligne IH per- 

 pendic. à rhorifon,qui coupe l'interdice du milieu ED en deux parties égales ^^). 

 Confiderant maintenant une chaîne ainfi conipofée de poids nouez à égales 



Fig. III. 



diftances, qu'on doit imaginer infiniment petites, & difpofée en forte que l'inter- 

 (lice le plus bas BC foit parallèle h l'horifon: fi fur chacun des autres intcrllices. 



'''') Consultez, sur la première découverte de cette construction, la note 3 de la Lettre N°. 2695. 

 ■^) Consultez, sur ce théorème, la pièce N°. 2724, vers la fin. 



