CORRESPONDANCE. 1693. 



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de fa Tangente : Problème qui m'a paru très-difficile. On en trouvera la folution 

 de Mr. le Marquis dans le 34. Journal des Sçavam de l'année dernière 3"); c'eft 

 pourquoy je ne la raporte point. 



L'autre efi: fa reponfe touchant une autre Courbe fort connue, & que Mr. Des- 

 cartes a encore confiderée autrefois, comme auffi Mr. Hudde ^7^^ du tems que fes 



emplois dans la Repub. ne 

 r ig. 1 V . l'empêchoient pas de vaquer à 



ces études. C'eft celle dont 

 vous voyez icy la Figure, (Fig. 

 IV) enfermant la feuille 

 ABCH, & continuant fon trait 

 de part & d'autre le long de 

 l'Afymptote EFG. Son équa- 

 tion eft x'^ +y'^ coxyn, quand 

 AD eft X prife dans la droite 

 qui fait un angle de 45. degr. 

 avec le diamètre CA; la per- 

 pendiculaire DB, ou DH, ou 

 DK, 3!, & « une ligne droite 

 donnée. Luy ayant mandé 3^) 

 que j'avois trouvé la quadrature 

 de cette Courbe, & que le con- 

 tenu de la feuille ABCH était 

 égal à ^ w«, c'eft-a-dire à un 

 tiers du quarré du diamètre 

 AC,- que l'efpace infini entre l'Afymptote et les deux continuations etoit encore 

 de même grandeur; & que la quadrature générale des fegments s'exprimoit par 

 un feul terme; il n'a pas manqué de trouver au vray cette quadrature générale. 



Savoir que le contenu des fegments AH, ou AK, s'exprime par-^, & du feg- 



ment AB par -~^-- Mais de plus il m'afture d'y être parvenu par trois voyes diffé- 

 rentes. Ce que j'admire, croyant avoir fait quelque chofe d'en avoir trouve une. 

 Je fuis, &c. 



3*) Voir l'article cité dans la note 2 de la Lettre N°. 2787. 

 3'') Voir les notes 21 et 22 de la Lettre N°. 2777. 

 3^) Dans la Lettre N". 2777. 



Œuvres. T. X. 



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