430 CORRESPONDANCE. 1693. 



gentiel, je puis trouver la courbe demandée per feriem infinitam. Ce qui eft au 

 moins de grand ufage pour la pratique *). Car je fuppofe y^=a + bx + cx'^ + 

 + dx^ + ex^ etc. et par confequent j'ay ^uW\ yy^y^ etc. xiem xyy^xy'^^x^'y" Qtc. 

 j'ay aufli dy. Car dy efl: égal à dx multiplié par b + icx + 3^^' + ^ex^ etc. et 

 ddy efl: égal à i. ic + 1. ^dx + 3. 4. ex^ etc. multiplié par dx^ et ainfi de fuite. 

 Ayant donc mon équation différentielle délivrée des fraftions, racines et fommes, 

 et ordonnée en forte, qu'elle foit égale à rien, et ayant expliqué les termes où entre 

 3» ou dy,en forte, qu'il ne refte d'autre indéterminée que ^, ce qui fait évanouir ^x, 

 j'explique les arbitraires, a, b, c, etc. en forte que tous les termes fe detruifent, et 

 par ce moyen je trouve leur valeur, et par confequent celle d'y. Cette méthode 

 eft la plus générale qu'on puiflTe imaginer, car elle reuffit pour tous ces problèmes 

 et encor pour ceux, dont la difficulté efl: d'une tranfcendance du fécond, troifiêmc 

 ou autre degré, c'efl: à dire, qui va aux differentio-difFerentiellesetaudelà. En un 

 mot eft fupplementum Générale Gcometriae prafticae pro Tranfcendentibus; 

 pour ne dire (ce qui paroift afl"ez) qu'elle fert à donner les racines des équations, 

 mais auflî elle fert fouvent à trouver des valeurs finies»'). J'efpere le plaifir 

 d'apprendre un jour voftre manière phyfico-mathematique pour la quadrature de 

 l'Hyperbole •»'). Ces applications donnent fouvent des nouvelles vues. 



Voicy quelque chofe de tout autre nature, que je joins icy. J'ay eu en main 

 quantité de pièces curieufes qui fervent à l'Hiftoire et aux affaires, dont je feray 

 imprimer le recueil. Celuy des plus anciennes avant l'an 1500, paroiftra ce prin- 

 temps dans un volume in fol ''). Mais pour les modernes, particulièrement de noftre 

 fiecle, je fouhaitterois encor bien des chofes. 



Monfieur voftre frère et quelques autres habiles hommes de voftre pays, em- 

 ployés dans les affaires publiques, me pourroient favorifer en ce deflxin à voftre 

 recommandation, en communiquant quelques pièces curieufes, qui ferviroient à 

 inftruire le public, fans faire préjudice à qui que ce foit. 



C'eft dommage que Mons. van Beuningiien n'eft pas en eftat d'y contribuer ^). 



Il s'agit de l'ouvrage: 



Codex Juris Gentium Diplomaticus, In quo Tabiilae Authenticae Actorum Publicorum 

 Tractatuum, aliarumque rcrum majoris momenti per Europam gestarum, pleraeque ineditae 

 vel ielectae, ipso verborum tenore expressae ac temporum série digestae, continentur; A iine 

 seculi undecimi ad nostrausquetemporaaliquot Tomiscomprehensus: Quem ex Manuscri- 

 ptispraesertiniBibliothecaeGuelfebytanaeCodicibus,EtMoiiumentisRegiorumaliorumque 

 Archivoriim, ac propriis denique Collectoreis Edidit G. G. L. Hanoverae, Literis & Impensis 

 Samuelis Ammonii. M DC XCIII, in-P. 



La publication de ce livre paraît avoir été hâtée par l'éditeur. Après la mention faite des 

 titres de deux documents dont la teneur n'est pas donnée, l'ouvrage se termine par la remar- 

 que: „Haec aliaque imminentes Nundinae Typographum festinantem in sequentia differre 

 coegerunt." 

 Voir la Lettre N°. 2766, note 6. 



