43» 



CORRESPONDANCE. 1693. 



*) touchant notre correfpondance [en crayon, Chriftiaan Huygens], 

 ') Donnez luy une fouftangente deguifee ") [Chriftiaan Huygens]. 

 ") Cette conftrudion n'eft pas vraie que lors que EB fe prend pour ar, et AB 



pour;}/ [Chriftiaan Huygens]. 

 ''') Je n'eftime guère les feries que quand elles fe terminent comme de Greg. 



Newton Hofpital") [Chriftiaan Huygens]. 

 ») Ce ferait le plus beau [Chriftiaan Huygens]. 

 ^) Vous l'aurez vue. ElleadonnéoccafionaBernoullipourd'autres'^) [Chriftiaan 



Huygens] ''*). 



") Huygens en a proposé dans sa réponse du 17 septembre 1693. 



'^) Voir, à propos de cette remarque, la lettre de Huygens à de l'Hospital du 23 juillet 1693 et la 



réponse de de l'Hospital du 10 août 1693. 

 '') Consultez la Lettre à de l'Hospital du 3 septembre 1693. 



"'') A cette lettre de Leibniz se trouve joint un lambeau de papier sur lequel Huygens a noté ce 

 qui suit: 

 „Selon Mr. Leibnitz il y auroit cette proportion véritable. 

 Triligne ABCDA 



qu.AB qu. BC 



xy- 



i^nyy 

 6 X ' 



— xy^- 

 2 -^ 



-xxy^ 



2 I 



— ny XX- 



3 2 



^L 30 — nyxx - 

 6 X 3 ■' 



•3^ 



1 2 



--T«j* CO —nyx 



3 ia-s 



Aeq.° curvae 

 3f'-(-;y' ZOnxy 



y^ 00 tixy — x^ 



n= 



—nx^y X' 7 ny^ CO —nyx^- 



2 •' 1 6 •' 3 



— -2 ny* CO -7 nyx^ absurdum. 



I 



— XX 



2 



— xxy'i 00 — nx'^y- 

 2 •' 2 • 



[voir la Lettre N° 



211 titi'S'S 



Mr. Leibnitz se trompe donc. Il devoit mettre — ny xx — p — — 



2, 0. 6 XX 



2801]. Il dira qu'il l'a oublié ou son copiste. 



Il ne se trompe point si AB est x, EB y. 



Lelogarithme estant 31, :v sera ladiiFerence entre le logarithme ettf l'excès delà soutan- 



gente sur aa divisé par le nombre du logarithme. C'est ainsi qu'il devoit dire suivant ce que 

 montre la construction seconde du Marquis de l'Hospital, ou bien le logarithme estant y, Jf 

 sera la différence entre le logarithme et z (qui est FA, je ne scay pourquoy il l'appelle 



sounumerale) si le nombre du logarithme est 00 ? et non Il aura vu la solu- 



^ a — 2 a — 2 



tion de M. le Marquis de l'Hospital dans le Journal de Scav. de Sept. i. 92". [Voir la note 2 



de la Lettre N°. 2787 et la Lettre 2801]. 



