CORRESPONDANCE. 1693. 439 



nomme ainfi, mais on peut douter s'il n'a pas formé cette conftruftion fur voftre 

 première, qui ert depuis le mois de Sept, de l'année pafTée dans le Journal des 

 Scavans"). 'j 3?f' 



Mons.r Leibnitz eft affiirement très habile, mais il a avec cela une envie 

 immodérée de paroiftre, comme cela le voit encore dans le 13e Journal delà 

 mefme année '^^ lorfqu'il parle de fon Analyfe des infinis; du Problème des 

 Loxodromies, que Jac. Gregorius avoit refolu longtemps devant luy dans fes 

 Exercitations Géométriques''»): des loix Harmoniques des mouvements Plané- 

 taires, ou il a fuivi l'invention de Mr. Newton, mais en y méfiant fes penfees qui 

 la gaftent'5): de fa conftruélion de la Chainette qu'il veut préférer à celle de 

 Mr. Bernouilly '*), comme fi ce n'eflioit pas la mefme chofe de réduire cette con- 

 llruftion à la dimenfion de la ligne Parabolique, ou à la quadrature de l'hyperbole, 

 ou à la defcription de la Logarithmique. Et encor fuis je fort en doute pour des 



") En effet, posant dans la figure de de l'Hospital, mentionnée dans la note précédente, 

 GA=a,AC^x, BC=y, AF=2, on a par construction ::if=:FC — z = EB — 2==EF — 2 

 =j — 2, et de même, d'après la propriété principale de la Logarithmique, 'y = EF = 



= AG 1 p^ =^^1 ; équations identiques avec celles de la note 5 de la Lettre N°. 2797. 



") Voir l'article cité dans la note 2 de la Lettre N°. 2787. 



'^) Voir l'article de Leibniz qui parut dans le Journal des Scavans du Lundi 31 mars 1692 sous 

 le titre : „De la chainette : ou solution d'un problème fameux proposé par Galilei, pour servir 

 d'essai d'une nouvelle analise des infinis, avec son usage pour les logarithmes, & une appli- 

 cation à l'avancement de la Navigation. Par Mr. de Leibniz". 



'♦) Consultez la Lettre N°. 2709, note 12. 



'5) Consultez, dans les Lettres Nos. 2561, 2751, 2759, 2766, 2785, et 2797, les discussions 

 entre Huygens et Leibniz au sujet des tourbillons Cartésiens. 



'*) Voici comment Leibniz s'exprime, dans l'article cité dans la note 13, sur les solutions diverses 

 du problème de la chaînette mentionnées dans la note i de la pièce N°. 268 1 : „De ceux qui 

 ont employé d'autres méthodes [que la nouvelle analyse des infinis], on ne connoit que Mon- 

 sieur Huygens qui ait réussi. Il est vrai qu'il suppose la quadrature d'une certaine figure. Du 

 reste en ce qui estoit commun aux solutions ou remarques sur celte ligne, il s'est trouvé un 

 parfait accord, quoy qu'il n'y ait eu aucune communication entres les Auteurs des solutions; 

 ce qui est une marque de la vérité, propre à persuader ceux qui ne peuvent ou ne veulent pas, 

 examiner la chose à fonds. 



„Par la méthode nouvelle le problême a reçu une parfaite solution, Mr. de Leibniz qui a 

 esté le premier à résoudre ce problême, l'ayant réduit à la quadrature de l'hyperbole; ce que 

 Mr. Bernoulli a fait aussi ensuite: mais la construction de Monsr.de Leibniz donne enfin le 

 moyen, de marquer autant de points qu'on voudra de la ligne demandée, en supposant une 

 seule proportion une fois pour toutes, & n'employant du reste aucune quadrature ni ex- 

 tension de courbe, mais les seules moyennes, ou troisièmes proportionelles. Et comme c'est 

 tout ce qu'on peut souhaiter pour les problèmes transcendans, il sera bon de donner ici cette 

 construction". 



Après quoi Leibniz fait suivre, sans y ajouter quelque chose de nouveau, sa solution du 

 problème de la chaînette avec la description de ses propriétés, telle qu'on la rencontre dans 

 les Actade Juin i69i,et, en abrégé, dans la Lettre N°. 2688. 



