CORRESPONDANCE. 1693. 445 



Quapropter facile per methodum Slufii tangens et fubnormalis OD inquiritur, 

 qiiae cum aeqiialis fit OC, expiinfto ^(^aequationem fubminiftrat ad curvam BC 

 velut requirebatur. 



Subnormalis oo , , ^ >^ ■') do x iinde a^ — ^b^^'xi bbx + byx vel quia ^^ 



^ hh — h ' ^^ ~ hh — h ^ ^^^ "*~ ^^*'' ^*'-^*1- reduétione, omnibufque divifis 

 per bb : a^'Xi bbx + ibyx + yyx. 



Ita m. p. 9. ■♦) loco^;^ + ayy\/ etc. s) fcribo a^ do ^ yi ^ unde 



lay'^ 00 — ^3'^(t+ ^^^^ — 4'°^<t ^^ ^'^ tangentem inquirendam ôay'^t -\- at^^co 

 00 2^4^^^ — 2ay^^ — 2\|/^^^*); /oo fubtangenti pofito fubnormalis itaq. OD 



erit u\ -^^.-^ vel quia ^^oo ia^. '7,ay- + aa^ oo b^x — ayx — 4>^x*). 



") Steigerthalii [Chriftiaan Huygens]. 



*) dicebac '') hune calculpm fuuni non in omnibus confentire cum eo quem tradit 

 Huyghenius Zelandus *) [Chriiliaan Huygens]. 



') La sousnormaIeOD = f ^s'obtient facilement sous cette forme par la diflFérentiation de 



l'équation b^S^-\-l>yi^ — 2a^y = o de la courbe BA. 

 *) Comparez, sur ce qui va suivre et qui constitue la seconde remarque de Steigerthal, la pièce 



N°. 2737, qui contient les remarques de Huygens sur la même page 9 du livre de Hubertus 



Huighens, 

 5) C'est-à-dire 3i3-|~'*3'"/' = ^V"/' — V'* Voir le commencement de la pièce citée dans la note 



précédente. 

 ") Formule fautive. Steigerthal doit l'avoir obtenue par un procédé quelconque revenant à 



difFérentier l'équation qui précède, et à remplacer ensuite ? —. par /; mais, ce faisant, il a 



traité v comme une constante, tandis qu'il est clair qu'il aurait dû introduire i/i/' = xa'3' ://, 

 auquel cas il aurait obtenu l'équation finale de la présente pièce sous la forme correcte: 

 2ay^-\-ayx= — aaiti-\-ibx>ii — 3xi/'V, trouvée par Hubertus Huighens, et déduite à sa 

 manière par Christiaan Huygens dans la pièce N°. 2737. 



<■) Dans la Lettre que nous ne connaissons pas et qui doit avoir accompagné la présente pièce. 



^) C'était, on le voit par la note 6, la faute de Steigerthal, comme Huygens le supposait dans 

 sa réponse du 15^ novembre 1693. 



