45© CORRESPONDANCE. 1693. 



J'ai enfin trouué vn horlogeur appelle l'anglois qui demeure à la place 

 Dauphine, et qui eft le feul que ie fcache qui fafTe des montres de l'inuention de 

 Mr. Hautefeiiille, quoi qu'elle ne mérite en nulle manière le nom d'inuention 

 puis qu'elle ne confifte qu'à faire les balanciers pleins, mettre le reflbrt Ipiral au 

 deffus qui eft plus fort qu'à l'ordinaire et qui fait plus de tours, et de faire des 

 palettes au balancier plus grandes, tout cela parce que le balancier eft beaucoup 

 plus pefant, Jl prétend que l'air qui entre dans les balanciers creux doit ofter 

 quelque chofe de leur juftefle, et d'ailleurs que plus le balancier eft pefant, plus 

 la montre ira iufte. Je vous laiffe à penfer fi cela mérite le nom d'inuention, pour 

 moi j'ertime beaucoup plus nos montres ordinaires à grand balancier, et i'ai 

 mefme fait auouer à cet horlogeur que ces montres n'iroient pas plus iufte que 

 les autres. Jl me paroit qu'elles feront fuiettes à vn grand inconuenient qui eft 

 que la pefanteur du balancier poura faire élargir les trous de la platine dans les- 

 quels entre fon piuot ce qui oiteroit toute la jufteflje. Je vous prie de ne me point 

 nommer car l'horlogeur m'a fait vn grand myftere de tout ceci, et m'a fort prié 

 de n'en point parler, cependant la chofe ne peut eftre longtemps fecrette, puis 

 qu'il uendra, félon les apparences, inceftamment de ces fortes de montres. 



Je ne vous puis faire de reponce fur le fuiet de Mr. le Duc de Roanezcar il 

 eft à la campagne depuis quelque temps, et ie ne manquerai pas à fon retour de 

 lui dire ce que vous me mandez"). La longueur de cette lettre m'empefche de 

 vous entretenir fur la baguette, plufieurs de nos philofophes fe font emprefl^ez 

 d'en rendre raifon lans beaucoup aprofondir la uericé du fait, je crois qu'il en 

 fera comme de la dent d'or d'allemagne. Je fuis très véritablement 



Monsieur 



Vôtre très humble et très obeiflant feruiteur 

 le M. DE l'Hospital. 



A Paris ce 1 2^ mai. 



Nous n'auons point ici les liurets du Sieur de beauval depuis la guerre ainli 

 vous me ferez plaifir Monfieur de m'enuoyer les feuilles que vous me marquez. 



a- cilement une équation de Riccati et on peut donc la réduire à une équation linéaire, 

 <:,' aussitôt que l'on connaît une solution particulière. Profitant ici de celle de Huygens, 



indiquée dans la Lettre N°. 2777, note 30, on peut donc poseriï = .v3(jr=— /?=)-' +«=z-', 



après quoi on arrive à l'équation linéaire : 



r/z-\-[za'x~i — ^x^x" — «°)~'] ^dx — 2r>'x~'dx = o 

 que l'on sait ramener aux quadratures. 



