CORRESPONDANCE. 1693. 45 I 



*) Mihi eft laaxx oo aayy +y* '^) [Chriftiaan Huygens]. 



*) Cette courbe et la fuivante font celles dont il fait mention dans fa lettre pré' 



cedente du 12 fevr. 93 '*) [Chriftiaan Huygens]. 

 DG eft .r, GH eft ;y, AD 00 ^ [Chriftiaan Huygens] . 

 ''} lmoci\xy + \yy — ^aa^ quod miror ipfum non advertifte '^^ [Chriftiaan 



Huygens]. 



N= 2806. 



Christiaan Huygens au Marquis de l'Hospital. 

 20 MAI 1693. 



La minute se trouve à Leideti, coll. Huygens. 

 Elle a M publiie par P. J. Uylmbroek '). 



/^ lettre est la réponse au No. 2805. 

 De rHospital y répondit par le No. 2807. 



A la Haye ce 20 May 1693. 



Je ne fuis pas encore bien guery, Monfieur d'une maladie, qui m'a fort mal- 

 traité pendant 3 femaines par des douleurs du coftè du foie et de la bile. Ce qui 

 fait que je n'ofe pas encore examiner tout ce que vous avez eu la bonté de m'cx- 

 pliquer dans voftre lettre que je reçus avant hier. Cependant je n'ay pas voulu 

 manquer de vous envoler ces feuilles de noftre Journal '), puis que vous ne les 



'3) Voir la Lettre N°. 2643 à la page 569. A la page 18 du livre J, Huygens examine encore 

 une fois ses deux solutions et celles de de l'Hospital, qu'il y a marquées A, B, CetD, et 

 s'étonne évidemment du fait que tant de courbes diverses satisfont à la même équation 

 différentielle, puisqu'il ajoute : „Ex 4 aequationibus curvarum A,B, C, D fit eadem sub- 

 tangens". siip îa , 



''») Voir la Lettre N". 2787. On trouve en effet pour Ya' soustangente y -j- de la première 



courbe Qa^y-\-ax'y) : (_tixy -\- a^ x -\- x^^ et pour celle de la suivante y + ■*■■> ou, si l'on veut, 

 if + xy'):y. 

 '5) Voir la note 9 de la présente lettre. Huygens suppose AD =: LF=/8'. Comparez encore le 

 § I de l'Appendice à la Lettre N°. 28 1 3. 



') Chr. Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. I, p. 263. 

 '} Il s'agit de la pièce N°. 2793. ij,»,.. j, ■■■.■: 



