452 CORRESPONDANCE. 1693. 



avez pas encore vues. Quant aux deux lignes courbes dont je vous avois propofè 



les foutaneentes — -'^ et — la première eft rhyperbole. 



° ax—xy—ay -^x^ + 2^ay — ^xyy ^ ■'^ ' 



et fon aequation aa co ax—xy, l'autre a x^—xxy ■+■ aay oo o pour aequation. Ces 



foutangentes font deguifées ') d'une manière qu'elles ne tombent point fous les 



règles que j'ay, et je puis tousjours les deguifer ainfi. Pour les deguifements trai- 



tables je vous communiqueray avec plaifir ce que je fcay pour les demefler*). J'ay 



admiré que l'invention de la Courbe de Mr. de Beaune, qui ne tombe point dans 



mes règles, vous a eftè plus aifée que celle des courbes que je vous ay propofées 



cy-devant. Tout cela augmente la haute eftime avec la quelle je fuis 



Monsieur etc. 



J'ay fongè depuis ma dernière que les 3 manières diiferentes '), dont vous avez 

 trouvé la quadrature de la Feuille, eftoienc peut eftre 3 applications d'une mefme 

 méthode félon les diiFerentes valeurs de y parce qu'il y a quelque différence à 

 chacune. 



N2 2807. 



Le marquis de j.'Hospital à Christiaan Huvgens. 



2 JUILLET 1693, 



.: Ji'J alJOV aup aiyq j^^^ i^^^^ j^ ^,.^,,^^ ^ Laden, coll. Huygens. 

 Elle a été publiée par P. J. Uylenbroek'^. 



Elle esc la réponse au No. 2806. 

 Chr. Huygens y répondit par le No. 2810. 

 ' .1 9ivf( \'-h Si 'jM 



Monsieur 



C'efl: avec bien du chagrin Monfieur que j'ai appris votre indifpofition. J'efpere 

 qu'elle n'aura eu aucune fuite et que vous en ferez à prefent parfaitement guéri. 

 Je vous envoj^e les trois différentes voyes qui m'ont conduit à la quadrature de 



— iii.jv ,if,"; ;i „(,-,, ,; , ' ■ ^,'uinhp nf oh --Vv, \ -r-oo 



5) Voir la note 30 de la Lettre N°. 2777. 



■*) Voir, dans la Lettre N°. 28 10, la description de la méthode de Fatio. 



5) Voir la Lettre N°. 2787. à la page 31; i . 



') Chr. Hugenii etc. Exercitationes Matheniaticae, Fasc. I. p. 2(54. 



