470 CORRESPONDANCE. 1693. 



=i^y = --• Cujiisdimidium — erit aequale fpatio infinité extenfo BCKL"*"). 



yy ^ 2j'3' 



Ilic ncmpc A B eft minima omnium y, qiiae crcfcunc acqualibus particu- 



lis dy. ' 



^3 ^3 



Si BC fivc ô fiiiffet ex natura curvae =— ,•> fiiiffet F"] AC hoc eft— iny.hoc 



cfl: — = fpatio infinité extenfo BCKL ncmpe = fiinimae omnium ^ five dy y—'^^ 

 ubi addica unicate ad exponentem fit — i, tunique divifio facienda per — i. Itaque 

 hoc eft erit fumma. 



y y 



Si BC iîve 6 =: — fuiflTet Q^ AC = bb^ idque diviiiim pcr o qui hic eft cx- 



ponens 3;, fit — = fpat. hyperb. infinitum BCKL, quod eft magnitudine in- 

 finitum 5). 



i ■ 



-) Comparez la Lettre N°. 2805, de de l'Hospital à Huygens, où Ton rencontre dans la ic ques- 

 tion réquation imdm= — dy : y'^. 



5) Dans ces expressions les signes — ont été intercalés plus tard. 



•*) La quadrature de ces aires hyperboloVdes était alors bien connue. 



5) A la même page la règle est appliquée encore sans démonstration aux équations 4/P «'«=««</»» 

 et dn = \m-~-dm que l'on rencontre plus loin dans la mCMue lettre de de l'Hospital à 

 Huygens. 



