47^ CORRESPONDANCE. 1693. 



7. Dividacur ergo area notaca fie i''"'',per x>""+" + (^m + i')xx"'"xa+ &ic. 

 Nempe primus terminus areae per primiim termimim hiijiis fcriei; fcilicet 



xniii + r+i _ ^ ^r+l—ti 



per X'"" *■ ", et erit quotiens 



nm + r + i^ ^ mn+r + \ 



8. Hic quotiens duftus in fecundum terminum feriei in quam reduéla eft quan- 

 titas (x'' +<«)'■" + ', fcilicet duftus in (?« + i ) x x'"" x .?, dat 



(fil -1— 1 ^\ 

 ) xx'"'' + '' + i— «x^ qui fiibtraélus a fecundo termino Areae 

 mn -{- r -\- \ ^ ^ 



W X AT"'" + '■ + ' — " 



notataellic i"'«nenipe fubtraélusab dat 



^ mn + /• + I — n 



(jj—r — i)xx" '"+'" + i— "x^ 

 (;//;/ + r -t- i ) x (tnn + r + i — n 



Nempe quia fubtraftus à aequatur 



■j. ^ 



+ r + I — «) J 



(jnn + r + i ) x (mn + 



(1^ f I ^ X iC""' + '" + ' — " 



10, Deinde rurfusT^ — ^^ ^^—f n divifus per primum termi- 



{mn + r + i)x(inn + r + i — «) ^ ^ 



num 3) Areae notatae hic i ""•'■« fcilicet per x">" + " dat pro Quotiente 



C« — r — i) xx' + i— 2" 

 V z. X a. 



{mn + r + i ) x (mn + r + i ■ — «) 



^r + I — n 



1 1. Quare tandem exurget feries talis \- 



^ ° mn+ r -{- ï 



(?»« — r + i) X (w;/ + r H- I — «) -^ 



1 2. Unde patet hanc feriem vel hune quotientem fore aequalem vcrae areae fi 

 finguli quotientis termini multiplicentur in quantitatem (ic" + /?)'" + ' per 

 quam Area vera (notata hic i"'«) divifa dédit hune quotientem, id eft Areae 

 verae aequalem fore feriem fequentem. 



(xn + ay» + 1 X a;^- + 1 — " (« — r— i) xx^+i— '^" ,^ _^ 



^* mn + r + i (mn -\- r + i) x (mn + r -\- \ — «) ^ 



+ &C. 



3) Remplacez les mots qui suivent par „*"" + " sériel dat pro Quotiente". 



