^^ CORRESPONDANCE. 1693. 



N= 2813. 



fci Christiaan Huygens au Marquis de l'Hospital. ss^IâV 



i; AOÛT lôoQ. .'«i^^ifl^ço fnntinft'if>9»viHo 



/,« minute si trouve à Leiden, coll. Huygens. 



Elle a été publiée par P. J. Uyknhroek *> 



La lettre fait suite au No. 2810. 



Elle s''est croisée avec le No. 2815. 



De niospital y répondit par ses lettres du 18 septembre et du 21 octobre 1693. 



Sommaire : -) 2 doutes dont je le qiiite. les deux font fort belles je ne doute pas que la 3c ne le foit auffi '), 

 colleftion des fommes paroit icy difficile '). 



que Bernoulli s'attribue la folution de la Beaunienne et de la Logarithmique. Lagni contre 

 RoUe. Manoeuvre des vaiflcaux. qui eft fon antagonilte. 



.,; .,„■;..... ]y]r. le Marquis de l'Hospital. 



A la Haye ce 5 août 1693, 



Depuis ma lettre, Monfieur, du 23 juillet, je me fuis fatisfait fur quelques uns 



des doutes fur Icfquels je vous avois demandé de l'éclairciffement, ce que j'ay 



cru élire obligé de vous faire fcavoir, a fin que vous perdiez moins de temps à me 



refpondre, lors que vous me ferez cet honneur. 



J'avois cru difficile de faire la colleftion des fommes dans 



voilre première manière de , rédiger au quarrè la Feuille 



Cartefienne, mais l'aiant eflaiè j'ay vu qu'elle fe faifoit par 



voftre méthode en pofant x co my'^, par où l'efpace ABC fe 



' 1 f '^dm , ,, , j. nyy ,^ 



trouve égal ^ ^xy + \-^ c elt-a-dire i xy — f-[ ^). 



Dans la féconde manière j'ay vu que vous avez pris ^ pour 



') Chr. Hugenii etc. E.xercitationes Matliematicae, Fasc. I, p. 275. 



°) Ce sommaire est emprunté à la page 35 du livre J. 



3) Il s'agit des trois manières de carrer le folium de Descartes, mentionnées par de l'Hospital 



dans la Lettre N°. 2807. 

 ■*) Voir, pour l'équation du folium rapportée aux axes BC et CM, la note 17 de la Lettre 



N°. 2810. 

 5) Comme on le sait par la Lettre N°. 2810, la difficulté éprouvée par Huygens consistait dans 



J,, la „collection de la somme" des (jrfdx — laxydy^-.Sx". Or, à la page 27 du livre J, on 

 i,, rencontre à ce propos sous la date: ,,28 Jui. 93 Ilofw.", la remarque suivante : „haec 



.^ supplevi ex universali ipsius metliodo diminuendi nunieri terminorum; nam ut in unam redi- 



gatur ^ -—■ — et — ^^ " , ' ponoexipsiusReguIa,quamexexemplissubodoratussum, 



