CORRESPONDANCE. 1693. 



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BE et qu'alors la quantité de 



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efl: la vraie valeur de refpace AEB"). 



33' '^yy 



Il refteroit à rendre raifon pourquoy ce n'eft pas celle del'efpace ACB. Cepen- 

 dant je trouve ces deux manières extrêmement belles, et je crois que la troifieme 

 le fera pour le moins autant. 



Je m'ertois embarafîe en cherchant la courbe qui a pour foutangentex— 3?, 

 mais je l'ay trouvée depuis et je vois que cette courbe efl: une partie de la continua- 

 tion de la voftre '') dont la ibutangente efl:oit :*; + 3?; et qu'en pofant la propriété 

 de cette courbe telle en gênerai, que DE partie de l'axe interceptée entre la tan- 

 gente et le commencement D, 

 nuUrtlRLitsf,' • ibit égale à l'appliquée IIG; 



Toute la courbe alors efl: 

 HAQD. dont la partie DQ jus- 

 qu'à la tangente QN perpend.re 

 y \ ^ V. , fur GD, a fes foutangentes 



/ \ ^ \.^ x—y, qui font y—x dans la 



partie QA, depuis Q jufqu'à la 

 perpend.re DA. 



J'ai auffi trouve^), en pofant 

 DA 00 a, DG co x, GH coy^ 

 que l'efpace ADGH efl 

 l xy + i^yy — ^aa, et non pas comme il vient par voftre calcul, ^xy -h ^yy, 

 ce que vous reconnaîtrez avec un peu d'attention. Mais la mefure générale des 

 ■fegmens DQH,DQ/ï eft remarquable, qui font tousjours égaux à ^yy, c'eft a dire 

 au quart du quarrè de la perpendiculaire qui fait leur hauteur fur DG. 



Pour les autres difficultez que je vous avois propofecs, Monfieur, j'attendray, 

 s'il vous plait vos folutions, pour ne pas confumer trop de temps à les applanir 



.r^wj-; quia video haberi hic 3'r/A:^2.vfl'3», ducta licet in -p~' Hinc vero sicut pag. 25 et 



=yyilm- 



20, [voir la note 3 de la Lettre N°. 2810] fiti/x 



. . . . ^ adm , r . . . . T»i 



istis invemtiir y: -^ ■< quae per regulam gener.m pag. 21 [voir la pièce N 



imydy. Ita pro summis duabus 

 2811], 



est — ;^ ' etsubstituendo pro m ejus valorem ^^ [sic] fit ■ 



6m 



1^1. 

 6x 



*) Voir la note 5 delà Lettre N°. 2807. 



7) Voir la Lettre N°. 2805, à la page 448. 



') Consultez, sur la manière curieuse dont les quadratures qui suivent ont été obtenues, l'Ap- 

 pendice N°. 2814 à cette lettre, où l'on verra comment Huygens se rend de plus en plus 

 tamiliôres les notations du calcul infinitésimal, tout en persistant d'en accompagner l'emploi 

 par des considérations géométriques, ,,r,: ;. .> ,. - ...,,... ^,.^.., „. ^, .,. ,, 



