CORRESPONDANCE. 1693. 



479 



§110. 



Fig. 1. 



D 9N 



y—x : y = dx : eiy 

 ydy— xdy = ydx 

 ydy = ydx -|- xdy 

 collige fiimmas fed vide quae fine verae. 

 j^ydy = iaa—^vv = i% + 25 + C, n^ixn^ydx-- 

 ^%^':iS> + €,/^xdy = %. 



i% + '^ + € = ^aa—^vy 

 55 + C = vv *) 



% + CB = ^aa, %-h CB eft fpatio AQD. 



§1110. 



fubft. 



ydy— xdy = ydx collige fummas fed cautè. 

 i aa- lyy =j^ydy ; fp. ASA =j^xdy ; fpat. ADg// =/:ydx 

 ^aa—^yy— fp. ASA= fp. ADgA 



^aa — lyy — fp. ASfi — xy = fp. ASh ; ^aa — i yy — xy = i fp. ASA; 



ajjj \xy=--L\^hVi \aa— \yy — \ xy = fp. ASÂ. 



' \aa — \yy — \xy — fp. ASA = fp. A/îD 



ex \ aa ex fpat. A^QD 



\yy -Vi^xy — ^ ^^f + fp. AS/t = fp. DQAD fubftit. pro fp. ASA 

 j3^3;==fp.DQÂD. 



'') Quadrature complète de la partie DQhÂD. 



5) Les sommations s'étendent ici depuis A jusqu'au point Q. Les dy représentent les décroisse- 



ments de y. Voir encore pour la sommation des ydy la note lo. 

 *) Pour le point Q, où la soustangente 3» — x s'annule, on a 31== Jf=)', en conséquence !B-J-C 



représente un carré dont l'aire égale vv. 



7) D'après le paragraphe précédent on a DLQD = - QN' = - w, donc % = DRQ -f 



4 4 



J vv = -ii vv. 



^44 

 ^) Quadrature partielle de la partie intermédiaire (depuis A jusqu'à Q, voir la figure du § II), 



où la soustangente s'exprime par y — x. 



