480 



CORRESPONDANCE. 1693. 



§IVO. 



Fig. 3. y + x:y = dx:dy 



ydx = xdy + ydy 

 ydx — xdy = ydy 

 hinc colligo fiimmas, et video 

 y^ydx elTe fp. % feu HADG. 

 ^xdyQ{^Q%^e\\ fp.HKA.^y^? 

 cfTe i ^7 — i aa, ut hic often- 

 ditui''°). 



% — '^ = lyy — iaa 



%—lyy-^i^aa='^=xy—% 



1% = xy + ^yy —\aa 



fp. DAIIG = 51! = i A7 + 



fp. DQAHG = \ xy -\- \yy\ nam fpat. <^ feu DQA, five pag. praec. %-\-% 

 eft: 



^,^. femper ") fpat. DQAH == \yy. 



^') Quadrature de la partie supérieure (depuis A), où la soustangente, pour DG=:^, GH =y, 

 s'exprime par y -{- x. 



J) ^ M '°^ On rencontre sur la même page cette démonstration sous la 



forme suivante: „Si AB minima Twvjj^r^, AD maxima, seu Y. 

 Erit -^^y^/y^^YY — \aa, fit enimtunc^3rrt'3r = trapez. BEFA 

 V B\ / quod acqualeANED,quodaequale triang.°.\DM — triang.NEM, 



hocest iYY — \aa. 



") C'est-à-dire dans tous les cas divers, traités dans cet appendice. 



