484 CORRESPONDANCE. 1693. 



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On peut faire ici une remarque fort curieufe, favoir que la ire fuitte") nous en 

 fournit une infinité, dont le nombre des termes eft infini et dont on a la valeur 

 par le moyen de la 2e fuitte ce qui eft réciproque. Mandez moi je vous prie fi je 

 fuis tombé dans la règle de Mr. Gregori Q, ou fi cela n'eft pas laquelle des deux 

 eft la plus fimple. On n'a point ici le livre de Wallis de Algebra et ainfi vous me 

 feriez un plaifir fingulier fi vous vouliez bien m'envoyer par la pofte les inven- 

 tions de Mr. Neuton copiées de ce livre lorfque vous les aurez receuës et que 

 vous en aurez fait faire une copie. 



5e. La courbe de Mr. Bcrnoulli ^) eft géométrique lorfque la raifon de BC à 

 AC^») eft de nombre à nombre, et elle eft tranfcendentale lorfque cette raifon 

 n'eft pas de nombre à nombre. Ma conftruftion fuppofe alors la quadrature de 

 l'hyperbole, ce qui me paroiil le plus fimple dans ce genre. Je vous en ferai part 

 quand vous le fouhaiterez comme aufli de la manière dont j'y fuis parvenu ou vous 

 verrez quelque chofe d'afl"ez curieux. Je n'avois point vu lorfque je vous écrivis 

 la dernière fois le journal de Leipfic ou Mr. Bernoulli avoit propofé fon prob. 

 Il l'avoit envoyé ici à un de fes amis pour en demander la folution à nos ma- 

 thématiciens. J'ai rcceu depuis ce journal qui eft du mois de May et j'ay efté fur- 

 pris d'y trouver certaines chofes couchant le problème de Mr de Beaune '°) qui 

 m'obligent à vous faire ici un petit deftail. Lorfque Mr Bernouilli étoit à Paris 

 il me vint voir et m'ayant dit qu'ils avoient fort travaillé fon frère et lui fur 

 l'inverfe des tangentes, je lui propofé d'abord le problème de Mr de Beaune, 

 dont il eft vrai qu'il m'apporta la folution quelque temps après qui n'étoit pas 

 beaucoup différente de la mienne que je fis inférer depuis dans le 34.2 journal des 

 Sçavans fous le nom de Mr G***, qui eft la ire lettre de mon nom de baptefme 

 m'appellant Guillaume et ayant des raifons alors pour cacher mon nom. Jl y a 

 apparence que Mr. Bernoulli ayant vu dans vôtre lettre ' ') que vous m'attribuyez 

 cette invention et voulant avoir part à la gloire qui me paroift très petite, il s'eft 

 depefché de faire mettre dans les aftes de Leipfic ce que vous y verrez. Mais ce 

 qui m'a encore furpris davantage, ce font fes parolles : curvaautem AI '°) &c. 

 Car s'il a bonne mémoire il doit fe reflx)uvenir que je lui communiquai alors les 

 dimenfions de ces deux courbes '^^ en revanche de ce qu'il m'avoit communiqué 



7) Voir, sur cette règle, la note 1 9 de la Lettre N°. 2810 et la pièce N°. 2812. Il est clair que 



les suites de Gregory et de de l'Hospital ne correspondent pas entre elles terme pour terme. 

 ') Voir le post-scriptum delà Lettre N°. 2807, à la page 454, et la Lettre N°. 2810 à la page 460. 

 9) Lisez: comme BD à AD. '°) Voir la note <? de la Lettre N°. 2813. 



") Voir la pièce N°. 2793 aux pages 416 et 417. 

 '') Voir la note 10 delà Lettre N°. 2813. 

 '3) Il s'agit probablement des deux courbes logarithmiques. 



